Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i.\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bấm máy hoặc khai triển bằng tay tìm số phức w

Giải chi tiết:

Ta có \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\Rightarrow {{z}^{2}}={{\left( -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \right)}^{2}}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}i+\frac{3}{4}{{i}^{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)

Vậy \(w=1+z+{{z}^{2}}=1-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i=0.\)

Chọn B.