Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt p...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt và đi qua điểm, tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng chính là tọa độ hình chiếu của điểm

Giải chi tiết:

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(\left( \alpha  \right)\)\(\Rightarrow \,\,AH\bot \left( \alpha  \right)\)\(\Rightarrow \,\,\left( AH \right):\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-\,2}=\frac{z}{1}.\)

Vì \(H\in \left( AH \right)\)\(\Rightarrow H\left( 3t+2;-\,2t-1;t \right)\) mà \(H\in \left( \alpha  \right)\)\(\Rightarrow \)\(3\left( 3t+2 \right)+2\left( 2t+1 \right)+t+6=0\Rightarrow t=-\,1.\)

Vậy tọa độ điểm cần tìm là \(H\left( -\,1;1;-\,1 \right).\)

Chọn B.