Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị

Giải chi tiết:

Ta có \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( {{x}^{4}}-1 \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0\Leftrightarrow\left[ \begin{align} x=\pm \,1 \\  x=\pm \,\sqrt{3} \\ \end{align} \right..\)

Dễ thấy \({f}'\left( x \right)\) đổi dấu khi đi qua 3 điểm \(x=-\,1;\,\,x=\pm \,\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \) Hàm số có 3 điểm cực trị

Chọn A.