- Phương trình lượng giác cơ bản - có lời giải chi...
- Câu 1 : Giải phương trình: \(2{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) = \cos 5x + 1\)
A \(x = {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 3};x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)
B \(x = - {\pi \over 6} + k\pi ;x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)
C \(x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3};x = - {\pi \over 4} + k\pi \)
D \(x = {\pi \over 6} + k\pi ;x = {\pi \over 4} + k\pi \)
- Câu 2 : Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x = 2{\cos ^2}x\)
A Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi +kpi; x = k2pi/3
B Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi/2 +kpi; x = k2pi/3
C Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi/2 +kpi; x = k2pi/5
D Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi+kpi; x = k2pi/5
- Câu 3 : Giải phương trình: \({\left( {\sin \dfrac{x}{2} - \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} = 1 - \sin 2x\).
A x = kpi; x = pi/3 + k2pi/3
B x = k2pi; x = pi/3 + k2pi/3
C x = k2pi; x = pi/2 + k2pi/3
D x = kpi; x = pi/2 + k2pi/3
- Câu 4 : Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).
A Phương trình có 1 họ nghiệm
B Phương trình có 2 họ nghiệm
C Phương trình có 3 họ nghiệm
D Phương trình có 4 họ nghiệm
- Câu 5 : Giải phương trình sau: \(\sin 2x - \sin x = 2 - 4\cos x\)
A x = pi/2 + k2 pi
B x = pi/3 + k2 pi;x =- pi/3 + k2 pi
C x = pi/3 + kpi;x =- pi/3 + k pi
D x = pi/2 + kpi
- Câu 6 : Giải phương trình: \(\sin 3x + \sin 5x = 2\left( {{{\cos }^2}2x - {{\sin }^2}3x} \right)\).
A x = pi/2 +kpi; x = pi/5 + 2kpi/15
B x = pi/2 +k2pi; x = pi/18 + 2kpi/9
C x = pi/2 +k2pi; x = pi/18 + kpi/9
D x = pi/2 +kpi; x = pi/18 + 2kpi/9
- Câu 7 : Giải phương trình sau: \(\sin 2x + \cos 2x - \left( {\sin x + \cos x} \right) + 1 = 0\).
A Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D Phương trình đã cho vô nghiệm
- Câu 8 : Giải phương trình: \(4\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 2\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \cos x + \cos 2x - 2\sin x + 2\).
A x=pi/6+k2pi; x =5pi/6+k2pi
B x=pi/3+k2pi; x =2pi/3+k2pi
C x=pi/6+k2pi; x =-pi/6+k2pi
D x=pi/3+k2pi; x =-pi/3+k2pi
- Câu 9 : Giải phương trình sau: \(\sqrt 2 \sin 2x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3 = 0\)
A Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm
- Câu 10 : Giải phương trình sau: \(\cos 10x = 2\cos 4x.\sin x - \cos 2x\).
A Phương trình có 1 họ nghiệm
B Phương trình có 2 họ nghiệm
C Phương trình có 3 họ nghiệm
D Phương trình có 4 họ nghiệm
- Câu 11 : Phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = - {1 \over 2}\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
C \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
D \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over 4} + k{\pi \over 2} \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k{\pi \over 2} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
- Câu 12 : Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1\) với \(\pi \le x \le 3\pi \)
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 13 : Phương trình \(\tan \left( {3x - {\pi \over 3}} \right) = - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
A \(x = {\pi \over 2} + k\pi ,\,\,k \in Z\)
B \(x = {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 3},\,\,k \in Z\)
C \(x = {\pi \over 3} + k\pi ,\,\,k \in Z\)
D \(x = {{k\pi } \over 3},\,\,k \in Z\)
- Câu 14 : Phương trình \(2\cos x - \sqrt 2 = 0\) có nghiệm là:
A \(x = \pm {\pi \over 6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = \pm {\pi \over 5} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 15 : Phương trình \(\cot \left( {4x - {{20}^0}} \right) = {1 \over {\sqrt 3 }}\) có nghiệm là:
A \(x = {30^0} + k{.45^0},\,\,k \in Z\)
B \(x = {20^0} + k{.90^0},\,\,k \in Z\)
C \(x = {35^0} + k{.90^0},\,\,k \in Z\)
D \(x = {20^0} + k{.45^0},\,\,k \in Z\)
- Câu 16 : Giải phương trình \(\cos \left( {{\pi \over 3} + x} \right) + \cos \left( {{\pi \over 3} - x} \right) = 1\).
A \(x = {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = {{k\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {\pi \over 3} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 17 : Phương trình \(\sin \left( {2x + 1} \right) = \cos \left( {2 - x} \right)\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 2 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 3 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
C \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 3 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} - {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
D \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)
- Câu 18 : Phương trình \(\tan 2x = \tan x\) có nghiệm là:
A \(x = {1 \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = {\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 19 : Phương trình \(\sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) + \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {\pi \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + 2k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over 4} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{ x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 20 : Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {1 \over 2}\arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {5 \over 2}\arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {7 \over 2}\arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {1 \over 3}\arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 21 : Phương trình \({{\cos 2x} \over {1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là:
A \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {{3\pi } \over {14}} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = {{3\pi } \over 4} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {{3\pi } \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 22 : Phương trình \(\cot 2x.\sin 3x = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{2k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{2k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 23 : Phương trình \(\cos 7x + \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {{ - 3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {{3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {\pi \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = {\pi \over {30}} + {{k\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 24 : Phương trình \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1\) có nghiệm là:
A \(x = {\pi \over 4} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 25 : Phương trình \({\sin ^2}2x = {\cos ^2}\left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ { - \pi \,;\,\pi } \right]\)
A 5
B 6
C 4
D 7
- Câu 26 : Phương trình \(\cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1\) có nghiệm là:
A \(x = {\pi \over 2} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = - {\pi \over 2} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 27 : Phương trình \({\sin ^2}x + {\cos ^2}4x = 1\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over {13}} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over {23}} \hfill \cr x = {{k\pi } \over {25}} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{k\pi } \over {35}} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 28 : Để phương trình \({{{a^2}} \over {1 - {{\tan }^2}x}} = {{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2} \over {\cos 2x}}\) có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
A \(\left| a \right| \ge 1\)
B \(\left| a \right| > 1\)
C \(\left| a \right| = 1\)
D \(\left| a \right| \ne 1\)
- Câu 29 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x - y = {\pi \over 3} \hfill \cr \cos x - \cos y = - 1 \hfill \cr} \right.\)
A \(\left\{ \matrix{x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr y = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left\{ \matrix{x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 3} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left\{ \matrix{x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left\{ \matrix{x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google