Phương trình \(\cot 2x.\sin 3x = 0\) có nghiệm là:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK: \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne m\pi  \Leftrightarrow x \ne {{m\pi } \over 2}\,\,\,\left( {m \in Z} \right)\)

\(\eqalign{ & \cot 2x.\sin 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cot 2x = 0 \hfill \cr \sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cos 2x = 0 \hfill \cr\sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr 3x = k\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Kết hợp ĐK ta có: \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)

Chọn B.