Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + {\pi  \over 4} = {\pi  \over 2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = {\pi  \over 4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vì

\(\eqalign{ & \pi \le x \le 3\pi \Leftrightarrow \pi \le {\pi \over 4} + k2\pi \le 3\pi \cr & \Leftrightarrow 1 \le {1 \over 4} + 2k \le 3 \Leftrightarrow {3 \over 4} \le 2k \le {{11} \over 4} \Leftrightarrow {3 \over 8} \le k \le {{11} \over 8} \cr} \)

Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 1\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = {\pi  \over 4} + 2\pi  = {{9\pi } \over 4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn A.