Phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 3}} \...

Câu hỏi: Phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = - {1 \over 2}\) có nghiệm là:

A \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

C \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

D \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over 4} + k{\pi \over 2} \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k{\pi \over 2} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \sin \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = - {1 \over 2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = \sin \left( { - {\pi \over 6}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x + {\pi \over 3} = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr 2x + {\pi \over 3} = \pi + {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = - {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr2x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.;k \in Z \cr} \)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình lượng giác cơ bản - có lời giải chi tiết

↑