Phương trình \(\sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \...

Câu hỏi: Phương trình \(\sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) + \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 0\) có nghiệm là:

A \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {\pi \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + 2k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over 4} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D \(\left[ \matrix{ x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Câu 10.

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) + \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) = - \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) = \sin \left( { - 2x + {\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{4x - {\pi \over 4} = - 2x + {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr 4x - {\pi \over 4} = \pi + 2x - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{6x = {{7\pi } \over {12}} + k2\pi \hfill \cr 2x = {{11\pi } \over {12}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình lượng giác cơ bản - có lời giải chi tiết

↑