Phương trình \(\cot \left( {{\pi  \over 4}\left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1 \Leftrightarrow {\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right) = - {\pi \over 4} + k\pi \cr & \Leftrightarrow \cos x - 1 = - 1 + 4k \Leftrightarrow \cos x = 4k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

 Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow  - 1 \le 4k \le 1 \Leftrightarrow {{ - 1} \over 4} \le k \le {1 \over 4}\).

Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 0 \Rightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = {\pi  \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Chọn D.