Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \sin 2x + 3\sin 4x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x + 6\sin 2x\cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow \sin 2x\left( {1 + 6\cos 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{\sin 2x = 0 \hfill \cr 1 + 6\cos 2x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\sin 2x = 0 \hfill \cr \cos 2x = - {1 \over 6} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = k\pi \hfill \cr 2x = \pm \arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {1 \over 2}\arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

 Chọn A.