Giải phương trình: \({\left( {\sin \dfrac{x}{2} -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+ Biến đổi phương trình về dạng:

\(\begin{array}{l}1 - 2\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2} = 1 - \sin 2x\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \sin x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = \pi  - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm.