Giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x - y = {\p...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{x - y = {\pi \over 3} \hfill \cr \cos x - \cos y = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = y + {\pi \over 3} \hfill \cr \cos \left( {y + {\pi \over 3}} \right) - \cos y = - 1\,\,\,\left( * \right) \hfill \cr} \right. \cr & \left( * \right) \Leftrightarrow - 2\sin \left( {y + {\pi \over 6}} \right).\sin {\pi \over 6} = - 1 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {y + {\pi \over 6}} \right).{1 \over 2} = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {y + {\pi \over 6}} \right) = 1 \cr & \Leftrightarrow y + {\pi \over 6} = {\pi \over 2} + k2\pi \Leftrightarrow y = {\pi \over 3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow x = y + {\pi \over 3} = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {{{2\pi } \over 3} + k2\pi ;{\pi  \over 3} + k2\pi } \right)\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Chọn C.