Phương trình \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1 \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3} = k2\pi \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \cr & \Leftrightarrow \sin x = 1 + 3k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

 Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow  - 1 \le 1 + 3k \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le 3k \le 0 \Leftrightarrow  - {2 \over 3} \le k \le 0\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k = 0\)

 \( \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi  \over 2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Chọn C.