Giải phương trình sau: \(\sin 2x - \sin x = 2 - 4\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin 2x - \sin x = 2 - 4\cos x\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - \sin x = 2 - 4\cos x\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x - 1} \right) = 2\left( {1 - 2\cos x} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 2} \right)\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Phương trình có các nghiệm là \(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).