Phương trình \(\cos 7x + \sin \left( {2x - {\pi \...

Câu hỏi: Phương trình \(\cos 7x + \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 0\) có nghiệm là:

A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B \(\left[ \matrix{x = {{ - 3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C \(\left[ \matrix{x = {{3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D \(\left[ \matrix{x = {\pi \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = {\pi \over {30}} + {{k\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cos 7x + \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos 7x = - \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) \cr & \Leftrightarrow \cos 7x = \sin \left( { - 2x + {\pi \over 5}} \right) \Leftrightarrow \cos 7x = \cos \left( {{\pi \over 2} + 2x - {\pi \over 5}} \right) = \cos \left( {2x + {{3\pi } \over {10}}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{7x = 2x + {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr 7x = - 2x - {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{5x = {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr9x = - {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {{3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình lượng giác cơ bản - có lời giải chi tiết

↑