Phương trình \(\sin \left( {2x + 1} \right) = \cos...

Câu hỏi: Phương trình \(\sin \left( {2x + 1} \right) = \cos \left( {2 - x} \right)\) có nghiệm là:

A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 2 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

B \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 3 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

C \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 3 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} - {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

D \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.;k \in Z\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \sin \left( {2x + 1} \right) = \cos \left( {2 - x} \right) \Leftrightarrow \sin \left( {2x + 1} \right) = \sin \left( {{\pi \over 2} + x - 2} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x + 1 = {\pi \over 2} + x - 2 + k2\pi \hfill \cr 2x + 1 = \pi - {\pi \over 2} - x + 2 + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 3 + k2\pi \hfill \cr 3x = {\pi \over 2} + 1 + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 2} - 3 + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + {1 \over 3} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình lượng giác cơ bản - có lời giải chi tiết

↑