Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh -...
- Câu 1 : Đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4{{x}^{2}}+4x+3}-\sqrt{4{{x}^{2}}+1}\)có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A 2
B 0
C 1
D 3
- Câu 2 : Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Độ dài cạnh bên bằng \(4a\). Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và \(\widehat{B'BC}={{30}^{0}}\). Thể tích khối chóp \(A.CC'B\) là:
A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)
B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)
C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18}.\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
- Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=4\) và mặt phẳng (P) : \(4x-3y-m=0\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.
A \(m=1.\)
B \(m=-1\) hoặc \(m=21\).
C \(m=1\) hoặc \(m=21\).
D \(m=-9\) hoặc \(m=31\).
- Câu 4 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?
A \(\int{kf(x)dx}=k\int{f(x)dx}\) với \(k\in \mathbb{R}\).
B \(\int{\left[ f(x)+g(x) \right]dx}=\int{f(x)dx}+\int{g(x)dx}\) với \(f(x),\,g(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
C \(\int{{{x}^{\alpha }}dx}=\frac{1}{\alpha +1}{{x}^{\alpha +1}}+C\) với \(\alpha \ne -1\).
D \(\left( \int{f(x)dx} \right)'=f(x)\).
- Câu 5 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:
A \(\frac{V}{6}.\)
B \(\frac{V}{4}.\)
C \(\frac{V}{2}.\)
D \(\frac{V}{3}.\)
- Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}(x-1)+{{\log }_{3}}(11-2x)\ge 0\) là
A \(S=\left( 1;4 \right]\).
B \(S=\left( -\infty ;4 \right]\).
C \(S=\left( 3;\frac{11}{2} \right)\).
D \(S=(1;4)\).
- Câu 7 : Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+9)dx=a\ln 5+b\ln 3+c}\) trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(T=a+b+c\) là
A \(T=10\).
B \(T=9\).
C \(T=8\).
D \(T=11\).
- Câu 8 : Số điểm cực trị của hàm số \(y={{(x-1)}^{2017}}\) là
A 0.
B 2017.
C 1.
D 2016.
- Câu 9 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
A \(\left( 1;2;-3 \right)\).
B \(\left( 2;-3;1 \right)\).
C \(\left( 2;1;-3 \right)\).
D \(\left( 1;-3;2 \right)\).
- Câu 10 : Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A \(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-x}}\).
B \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\).
C \(y={{\left( \frac{3}{e} \right)}^{x}}\).
D \(y={{2017}^{x}}\).
- Câu 11 : Đường thẳng \(y=x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A \(AB=\sqrt{34}\).
B \(AB=8\).
C \(AB=6\).
D \(AB=\sqrt{17}\).
- Câu 12 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2x}}\).
A \(D=\mathbb{R}\).
B \(D=\left[ 0;2 \right]\).
C \(D=\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 0;2 \right\}\).
D \(D=\varnothing \).
- Câu 13 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0\).
A \(S=\left\{ -1;1 \right\}\).
B \(S=\left\{ -1 \right\}\).
C \(S=\left\{ 1 \right\}\).
D \(S=(-1;1)\).
- Câu 14 : Giải phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}(x-1)=-2\)
A \(x=2\).
B \(x=\frac{5}{2}\).
C \(x=\frac{3}{2}\).
D \(x=5\).
- Câu 15 : Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm \(B(2;1;-3)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \((Q):x+y+3z=0\), \((R):2x-y+z=0\) là
A \(4x+5y-3z+22=0\).
B \(4x-5y-3z-12=0\).
C \(2x+y-3z-14=0\).
D \(4x+5y-3z-22=0\).
- Câu 16 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\).
B \(y={{x}^{3}}-3x+2\).
C \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).
D \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).
- Câu 17 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{(x-2)}^{2}}{{e}^{x}}\) trên \(\left[ 1;3 \right]\)là
A \(e\).
B \(0\).
C \({{e}^{3}}\).
D \({{e}^{4}}\).
- Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m}{3}{{x}^{3}}-(m+1){{x}^{2}}+(m-2)x-3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
A \(-\frac{1}{4}\le m<0\).
B \(m\le -\frac{1}{4}\).
C \(m<0\).
D \(m>0\).
- Câu 19 : Hình bên có bao nhiêu mặt ?
A 10
B 7
C 9
D 4
- Câu 20 : Tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}}\)là
A \(S=\left( -\infty ;2 \right)\).
B \(S=\left( -\infty ;1 \right)\).
C \(S=\left( 1;+\infty \right)\).
D \(S=\left( 2;+\infty \right)\).
- Câu 21 : Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{9}{f(x)dx=9}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{1}^{4}{f(3x-3)dx}\) là
A 27
B 3
C 24
D 0
- Câu 22 : Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=2\).
B Hàm số có cực trị.
C Đồ thị hàm số đi qua điểm\(A(1;3)\).
D Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).
- Câu 23 : Hàm số \(y={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x)\) đồng biến trên
A \(\left( 1;+\infty \right)\).
B \(\left( -\infty ;0 \right)\).
C \(\left( 0;+\infty \right)\).
D \(\left( 2;+\infty \right)\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A \(y=3x+9\).
B \(y=3x+3\).
C \(y=3x+12\).
D \(y=3x+6\).
- Câu 25 : Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là
A \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi \).
B \(\frac{4}{3}\pi \).
C \(\frac{2}{3}\pi \).
D \(\frac{1}{3}\pi \).
- Câu 26 : Có bao nhiêu số thực b thuộc \(\left( \pi ;3\pi \right)\) sao cho \(\int\limits_{\pi }^{b}{4\cos 2xdx=1}\)?
A 8
B 2
C 4
D 6
- Câu 27 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
A \(\frac{\pi \sqrt{6}}{9}\).
B \(\frac{4\pi \sqrt{6}}{9}\).
C \(\frac{\pi \sqrt{6}}{12}\).
D \(\frac{4\pi }{9}\).
- Câu 28 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y={{({{x}^{2}}+m)}^{\sqrt{2}}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
A Mọi giá trị m.
B \(m\ne 0\).
C \(m>0\).
D \(m\ge 0\).
- Câu 29 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v(t)=7t\,\,(m/s)\). Đi được \(5\left( s \right)\) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-35\,\,(m/{{s}^{2}})\). Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A \(87,5\) mét.
B \(96,5\) mét.
C \(102,5\) mét.
D \(105\) mét.
- Câu 30 : Cho hàm số \(y=f(x)=2018\ln \left( {{e}^{\frac{x}{2018}}}+\sqrt{e} \right)\).Tính giá trị biểu thức \(T=f'(1)+f'(2)+...+f'(2017)\).
A \(T=\frac{2019}{2}\).
B \(T=1009\).
C \(T=\frac{2017}{2}\).
D \(T=2018\).
- Câu 31 : Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương\(\left( a;b \right)\) để hàm số \(y=\frac{2x-a}{4x-b}\) có đồ thị trên \(\left( 1;+\infty \right)\) như hình vẽ bên?
A 1
B 4
C 2
D 3
- Câu 32 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\). Tam giác SAB có diện tích bằng \(2{{a}^{2}}\). Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là
A \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{8}\).
B \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{7}\).
C \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{4}\).
D \(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{15}}{24}\).
- Câu 33 : Cho \(a,b,c>1\). Biết rằng biểu thức \(P={{\log }_{a}}(bc)+{{\log }_{b}}(ac)+4{{\log }_{c}}(ab)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi \({{\log }_{b}}c=n\). Tính giá trị \(m+n\).
A \(m+n=12\).
B \(m+n=\frac{25}{2}\).
C \(m+n=14\).
D \(m+n=10\).
- Câu 34 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-{{m}^{3}}+3{{m}^{2}}=0\) có 3 nghiệm phân biệt.
A \(m=2\).
B \(\left\{ \begin{array}{l}- 1 < m < 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right..\)
C \(m>-1\).
D Không có \(m\).
- Câu 35 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\). Tìm số thực dương m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.
A \(m=2\).
B \(m=\frac{3}{2}\).
C \(m=3\).
D \(m=1\)
- Câu 36 : Số giá trị nguyên của m để phương trình \((m+1){{.16}^{x}}-2(2m-3){{.4}^{x}}+6m+5=0\) có 2 nghiệm trái dấu là
A 2
B 0
C 1
D 3
- Câu 37 : Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2x-3}\). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
A \(d=\frac{1}{\sqrt{2}}\).
B \(d=1\).
C \(d=\sqrt{2}\).
D \(d=\sqrt{5}\).
- Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot (ABCD)\), ABCD là hình chữ nhật. \(SA=AD=2a\). Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là \({{60}^{0}}\). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là
A \(\frac{32{{a}^{3}}\sqrt{3}}{27}\).
B \(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{27}\).
C \(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\).
D \(\frac{16{{a}^{3}}}{9\sqrt{3}}\).
- Câu 39 : Biết \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{(x+1)\ln x+2}{1+x\ln x}dx}=a.e+b\ln \left( \frac{e+1}{e} \right)\) trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tỉ số \(\dfrac{a}{b}\) là
A \(\frac{1}{2}\).
B 1
C 3
D 2
- Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2a và tam giác ABC có góc A bằng \({{120}^{0}}\) và \(BC=2a\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo \(a\)
A \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
B \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\).
C \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\).
D \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
- Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1;2;3)\)và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A \(6x+3y-2z-6=0\).
B \(x+2y+3z-14=0\).
C \(x+2y+3z-11=0\).
D \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=3\).
- Câu 42 : Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(2a\). Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm b . Đặt \(\alpha \) là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\tan \alpha =\sqrt{2}\).
B \(\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}\).
C \(\tan \alpha =\frac{1}{2}\).
D \(\tan \alpha =1\).
- Câu 43 : Biết rằng phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}-\sqrt{4-{{x}^{2}}}=m\) có nghiệm khi \(m\in \left[ a;b \right]\) với \(a,b\in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(T=(a+2)\sqrt{2}+b\) là
A \(T=3\sqrt{2}+2\).
B \(T=6\).
C \(T=8\).
D \(T=0\).
- Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( -2;3;1 \right),B\left( 2;1;0 \right),C\left( -3;-1;1 \right)\). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và \({{S}_{ABCD}}=3{{S}_{ABC}}\).
A \(D(8;7;-1)\).
B \(\left[ \begin{array}{l}D( - 8; - 7;1)\\D(12;1; - 3)\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}D(8;7; - 1)\\D( - 12; - 1;3)\end{array} \right.\)
D \(D\left( -12;-1;3 \right)\)
- Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm\(A\left( 0;0;-1 \right),B\left( -1;1;0 \right),C\left( 1;0;1 \right)\). Tìm điểm M sao cho \(3M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A \(M\left( \frac{3}{4};\frac{1}{2};-1 \right)\).
B \(M\left( -\frac{3}{4};\frac{1}{2};2 \right)\).
C \(M\left( -\frac{3}{4};\frac{3}{2};-1 \right)\).
D \(M\left( -\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1 \right)\).
- Câu 46 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\). Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là
A \(S=3\).
B \(S=\frac{1}{2}\).
C \(S=1\).
D \(S=2\).
- Câu 47 : Trên đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-5}{3x-1}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
A 4.
B Vô số.
C 2.
D 0
- Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1;-6;1)\) và mặt phẳng \((P):x+y+7=0\). Điểm B thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là
A \(B(0;0;1)\).
B \(B(0;0;-2)\).
C \(B(0;0;-1)\).
D \(B(0;0;2)\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google