Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức quãng đường, vận tốc, gia tốc:

\(S\left( t \right)=\int{v\left( t \right)dt};v\left( t \right)={{v}_{0}}+at\)

Giải chi tiết:

Vận tốc ô tô sau khi tăng tốc được \(5s\) là: \({{v}_{0}}=7.5=35(m/s)\)

Khi phanh gấp, ô tô chuyển động với vận tốc : \({{v}_{2}}(t)={{v}_{0}}+at=35-35t\,\,(m/s)\)

Thời gian ô tô chuyển động từ lúc bắt đầu phanh đến lúc dừng hẳn là: \(35-35t=0\Leftrightarrow t=\,1\,(s)\)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến lúc dừng hẳn là:

\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^5 {v(t)dt} + \int\limits_0^1 {{v_2}(t)dt} = \int\limits_0^5 {7tdt} + \int\limits_0^1 {(35 - 35t)dt = } \left. {\frac{{7{t^2}}}{2}} \right|_0^5 + \left. {\left( {35t - \frac{{35{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1\\
\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{{{7.5}^2}}}{2} - 0} \right) + \left( {35.1 - \frac{{{{35.1}^2}}}{2} - 0} \right) = 105\,\,\left( m \right)
\end{array}\)

Chọn: D.