Số điểm cực trị của hàm số \(y={{(x-1)}^{2017}}\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính \(y’\) và tìm các nghiệm của \(y'=0\) và các điểm tại đó hàm số không xác định.

- Xét dấu \(y’\) qua các điểm tìm được ở trên và kết luận:

Điểm làm cho đạo hàm đổi dấu là các điểm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết:

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\).

\(y={{(x-1)}^{2017}}\Rightarrow y'=2017{{(x-1)}^{2016}}\ge 0,\forall x\)

Do đó hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên không có cực trị.

Chọn: A.