Tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({{5}^{x+2}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(0<a<1:\)\({{a}^{x}}\ge {{a}^{y}}\Leftrightarrow x\le y\).

Nếu \(a>1:\)      \({{a}^{x}}\ge {{a}^{y}}\Leftrightarrow x\ge y\)

Giải chi tiết:

\({{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}}\Leftrightarrow {{5}^{x+2}}<{{5}^{2x}}\Leftrightarrow x+2<2x\Leftrightarrow x>2\).

Vậy, bất phương trình có tập nghiệm \(S=\left( 2;+\infty  \right)\).

Chọn: D.