Giải phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}(x-1)=-...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình logarit cơ bản \({{\log }_{a}}x=m\Leftrightarrow x={{a}^{m}}\)

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Khi đó: \({{\log }_{\frac{1}{2}}}(x-1)=-2\Leftrightarrow x-1={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-2}}\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\)

Chọn: D.