Đề thi thử THPTQG môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - n...
- Câu 1 : Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và có độ dài đường sinh là 5cm.
A \(15\pi \ \left( c{{m}^{3}} \right)\)
B \(45\pi \ \left( c{{m}^{3}} \right)\)
C \(12\pi \ \left( c{{m}^{3}} \right)\)
D \(36\pi \ \left( c{{m}^{3}} \right)\)
- Câu 2 : Tính giới hạn \(I=\lim \frac{5n+2017}{2n+2018}.\)
A \(I=\frac{5}{2}\)
B \(I=\frac{2}{5}\)
C \(I=\frac{2017}{2018}\)
D \(I=1\)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm \(M\left( 2;-5 \right).\) Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}=\left( 1;\ 2 \right)\) biến điểm M thành điểm M’. Tọa độ điểm M’ là:
A \(M'\left( 1;-7 \right)\)
B \(M'\left( 3;-3 \right)\)
C \(M'\left( 3;\ 2 \right)\)
D \(M'\left( 4;-7 \right)\)
- Câu 4 : Cho khai triển \({{\left( 1-2x \right)}^{20}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+....{{a}_{20}}{{x}^{20}}.\) Giá trị của \({{a}_{0}}-{{a}_{1}}+{{a}_{2}}-.......+{{a}_{20}}\) bằng:
A 1
B -1
C \({{3}^{20}}\)
D 0
- Câu 5 : Hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB=2a,\ AD=a.\) SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\sqrt{3}.\) Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A \(\pi {{a}^{2}}\)
B \(8\pi {{a}^{2}}\)
C \(\sqrt{2}\pi {{a}^{2}}\)
D \(4\pi {{a}^{2}}\)
- Câu 6 : Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos 4x-3\sin 4x.\)
A \(y'=12\cos 4x+4\sin 4x\)
B \(y'=-12\cos 4x+4\sin 4x\)
C \(y'=-12\cos 4x-4\sin 4x\)
D \(y'=-3\cos 4x-\sin 4x\)
- Câu 7 : Hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\) có bao nhiêu điểm cực trị.
A 0
B 3
C 1
D 2
- Câu 8 : Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 3x\) là:
A \(\left[ 0;\ 3 \right]\)
B \(\left[ -3;\ 3 \right]\)
C \(\left[ -1;\ 1 \right]\)
D \(\left[ 0;\ 1 \right]\)
- Câu 9 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.
A \(\frac{64}{3}\)
B
64
C 16
D 4
- Câu 10 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC’ sao cho \(CM=2C'M.\) Tính thể tích của khối chóp MABC.
A \(\frac{2V}{3}\)
B \(\frac{V}{3}\)
C \(\frac{V}{9}\)
D \(\frac{2V}{9}\)
- Câu 11 : Cho \(A=\left\{ 1;\ 4;\ 5;\ 6 \right\}.\) Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
A 24
B 256
C 32
D 18
- Câu 12 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu bằng -5.
B Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 4 điểm cực trị.
C Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -5;\ 2 \right).\)
D Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng một đường tiệm cận
- Câu 13 : Phương trình \(\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x=2\) có tập nghiệm là:
A \(S=\left\{ \frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}|k\in Z \right\}\)
B \(S=\left\{ \frac{\pi }{12}+k\pi |k\in Z \right\}\)
C \(S=\left\{ \frac{\pi }{3}+k2\pi |k\in Z \right\}\)
D \(S=\left\{ \frac{\pi }{6}+k\pi |k\in Z \right\}\)
- Câu 14 : Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:
A \(2\pi R\)
B \(\pi {{R}^{2}}\)
C \(4\pi {{R}^{2}}\)
D \(2\pi {{R}^{2}}\)
- Câu 15 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{{\log }_{3}}\left( 4x-7 \right)\le {{\log }_{3}}\left( 18x+9 \right).\)
A \(S=\left( \frac{7}{4};+\infty \right)\)
B \(S=\left( \frac{7}{4};\ 4 \right]\)
C \(S=\left[ 4;+\infty \right)\)
D \(S=\left[ \frac{5}{8};\ 4 \right]\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right),\) tính \(f'\left( 1 \right)\)?
A \(f'\left( 1 \right)=\frac{1}{2\ln 5}\)
B \(f'\left( 1 \right)=\frac{1}{\ln 5}\)
C \(f'\left( 1 \right)=1\)
D \(f'\left( 1 \right)=\frac{1}{5}\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -2;\ 0 \right).\)
B Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -4;\ 0 \right).\)
C Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\ 0 \right).\)
D Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -4;\ +\infty \right).\)
- Câu 18 : Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) có phương trình là:
A \(x=1;\ y=2\)
B \(x=-\frac{1}{2};\ y=2\)
C \(x=2;\ y=1\)
D \(x=-1;\ y=2\)
- Câu 19 : Giải phương trình \({{9}^{x-1}}={{27}^{x+2}}.\)
A \(x=0\)
B \(x=8\)
C \(x=-8\)
D \(x=\frac{1}{8}\)
- Câu 20 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\)
B \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1\)
C \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2\)
D
\(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1\)
- Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2-x}{x+3}\) trên đoạn \(\left[ 1;\ 4 \right]\).
A \(\underset{\left[ 1;\ 4 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=\frac{1}{4}\)
B \(\underset{\left[ 1;\ 4 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-1\)
C Không tồn tại.
D \(\underset{\left[ 1;\ 4 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-\frac{2}{7}\)
- Câu 22 : Đặt \(a={{\log }_{5}}2.\) Tính theo a giá trị biểu thức \({{\log }_{4}}500\)
A \({{\log }_{4}}500=2+\frac{2}{3a}\)
B \({{\log }_{4}}500=1+\frac{3}{2a}\)
C \({{\log }_{4}}500=1+\frac{3}{a}\)
D \({{\log }_{4}}500=2+\frac{3}{a}\)
- Câu 23 : Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3\) có giá trị cực đại bằng:
A -1
B 0
C 20
D 3
- Câu 24 : Tìm m để hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{2}}-16}{x-4}\ \ \ khi\ \ x>4 \\ & mx+1\ \ \ khi\ \ x\le 4 \\ \end{align} \right.\) liên tục tại điểm \(x=4\)
A \(m=-8\)
B \(m=8\)
C \(m=\frac{7}{4}\)
D \(m=-\frac{7}{4}\)
- Câu 25 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và \(SA=a.\) Tính thể tích khối chóp SABCD.
A \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
D \({{a}^{3}}\)
- Câu 26 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
A \(y={{x}^{3}}+5x+1\)
B \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\)
C \(y={{x}^{2}}+3\)
D \(y=\frac{x-1}{x+1}\)
- Câu 27 : Tập xác định của hàm số \(y={{\left( x-3 \right)}^{-1}}\) là:
A \(R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
B \(R\)
C \(\left\{ 3 \right\}\)
D
\(\left( 3;+\infty \right)\)
- Câu 28 : Cho các số \(a,\ b,\ c\) và \(a,\ c\ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\frac{{{\log }_{a}}b}{{{\log }_{a}}c}={{\log }_{b}}c\)
B \(\frac{{{\log }_{a}}b}{{{\log }_{a}}c}={{\log }_{a}}\left( \frac{b}{c} \right)\)
C \(\frac{{{\log }_{a}}b}{{{\log }_{a}}c}={{\log }_{c}}b\)
D \(\frac{{{\log }_{a}}b}{{{\log }_{a}}c}={{\log }_{a}}\left( b-c \right)\)
- Câu 29 : Trong các hàm số \(y=\operatorname{tanx};\ y=\cos x;\ y=\operatorname{sinx};\ y=\operatorname{cotx},\) có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính \(f\left( x+k\pi \right)=f\left( x \right),\ \forall x\in R,\ k\in Z.\)
A 1
B 0
C 3
D 2
- Câu 30 : Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m-1\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
A -3
B -1
C 3
D 2
- Câu 31 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng 3. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi V1, V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1 + V2?
A \(\frac{17\sqrt{2}}{8}\)
B \(\frac{51\sqrt{2}}{16}\)
C \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
D \(\frac{51\sqrt{2}}{8}\)
- Câu 32 : Xét các mệnh đề sau(1). Nếu hàm số \(f\left( x \right)=\left| x \right|\) thì \(f'\left( 0 \right)=0\)(2). Không tồn tại đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{2019}} \right|\) tại điểm x = 0.(3). Nếu hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-5x+2 \right|\) thì phương trình \(f'\left( x \right)=0\) có nghiệm duy nhất.Những mệnh đề đúng là?
A (1); (2)
B (1); (2); (3)
C (1); (3)
D (3)
- Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA=2a\sqrt{2}\). Gọi M là trung điểm của cạnh SC, \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
A \({{a}^{2}}\sqrt{2}\)
B \(\frac{4{{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}\)
C \(\frac{4{{a}^{2}}}{3}\)
D
\(\frac{8{{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}\)
- Câu 34 : Cho phương trình \(\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)+x+3={{\log }_{2}}\frac{2x+1}{x}+{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{2}}+2\sqrt{x+2}\), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
A \(S=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
B S = 2
C \(S=-2\)
D \(S=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\)
- Câu 35 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng \(\frac{3a}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
C \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
- Câu 36 : Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?
A \(\left( 20\sqrt[3]{7}-10 \right)cm\)
B \(\sqrt[3]{7}cm\)
C \(\left( 20-10\sqrt[3]{7} \right)cm\)
D 1cm
- Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A \(R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
B \(R=a\sqrt{2}\)
C \(R=a\)
D \(R=\frac{3a}{2}\)
- Câu 38 : Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài 25cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 6 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là:
A \(300\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right)\)
B \(900\pi \,\left( c{{m}^{2}} \right)\)
C \(1800\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)
D \(450\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)
- Câu 39 : Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)?
A 200 triệu và 120 triệu
B 140 triệu và 180 triệu
C 120 triệu và 200 triệu
D 180 triệu và 140 triệu
- Câu 40 : Tập các giá trị của m để phương trình \(4{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{x}}+{{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}-m+2=0\) có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:
A \(\left( -\infty ;2 \right)\)
B \(\left( 6;8 \right)\)
C \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 6;+\infty \right)\)
D \(\left( 6;7 \right)\)
- Câu 41 : Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông C2 (Hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1, C2, C3, …, Cn;… Gọi Si là diện tích của hình vuông \({{C}_{i}}\,\,\left( i\in \left\{ 1;2;3;... \right\} \right)\). Đặt \(T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...+{{S}_{n}}+...\)Biết \(T=\frac{50}{3},\) tính a?
A \(\sqrt{2}\)
B \(\frac{5}{2}\)
C 2
D \(2\sqrt{2}\)
- Câu 42 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{\sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m+1}-x-1}\) có đúng bốn đường tiệm cận
A \(m\in \left( -4;5 \right]\backslash \left\{ -3 \right\}\)
B \(m\in \left( -4;5 \right]\)
C \(m\in \left[ -4;5 \right]\backslash \left\{ -3 \right\}\)
D \(\left( -4;5 \right)\backslash \left\{ -3 \right\}\)
- Câu 43 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:y=x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{4x-{{m}^{2}}}{x-1}\) tại đúng 1 điểm. Tìm tích các phần tử của S.
A 20
B 5
C \(\sqrt{5}\)
D 4
- Câu 44 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x\). Đặt \({{f}^{k}}\left( x \right)=f\left( {{f}^{k-1}}\left( x \right) \right)\) (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình \({{f}^{8}}\left( x \right)=0\)
A 3281
B 3280
C 6561
D 6562
- Câu 45 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{\sin }^{2016}}x+{{\cos }^{2016}}x\) trên R. Khi đó:
A \(M=1,m=\frac{1}{{{2}^{2018}}}\)
B \(M=1,m=\frac{1}{{{2}^{1017}}}\)
C \(M=2,m=\frac{1}{{{2}^{1007}}}\)
D \(M=1,m=0\)
- Câu 46 : Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(\log \left( x+2y \right)=\log x+\log y\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{{{x}^{2}}}{1+2y}+\frac{4{{y}^{2}}}{1+x}\) là:
A \(\frac{29}{5}\)
B \(\frac{32}{5}\)
C \(6\)
D \(\frac{31}{5}\)
- Câu 47 : Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Mỗi thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
A \(\frac{463}{{{4}^{10}}}\)
B \(\frac{436}{{{10}^{4}}}\)
C \(\frac{463}{{{10}^{4}}}\)
D \(\frac{436}{{{4}^{10}}}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức