Cho hàm số \(f\left( x \right)={...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm logarit: \(\left( {{\log }_{a}}f\left( x \right) \right)'=\frac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)\ln a}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right)=\left( {{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right) \right)'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln 5}.\)

\(\Rightarrow f'\left( 1 \right)=\frac{2}{2\ln 5}=\frac{1}{\ln 5}.\)

Chọn B