Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3\) có giá trị cực...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align}  & f'\left( x \right)=0 \\  & f''\left( x \right)<0 \\ \end{align} \right..\) 

Giải chi tiết:

Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & f'\left( x \right)=0 \\ & f''\left( x \right)<0 \\\end{align} \right..\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} - 6x = 0\\
6x - 6 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\\
x < 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y\left( 0 \right) = 3.\)

Vậy giá trị cực đại của hàm số là \(y\left( 0 \right)=3.\)

Chọn D.