Đặt \(a={{\log }_{5}}2.\) Tính t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức của hàm logarit: \({{\log }_{a}}b=\frac{1}{{{\log }_{b}}a};\ lo{{g}_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c;\ \ {{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\frac{m}{n}{{\log }_{a}}b.\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\log }_{4}}500={{\log }_{4}}\left( {{4.5}^{3}} \right)={{\log }_{4}}4+{{\log }_{4}}{{5}^{3}}=1+3{{\log }_{4}}5=1+\frac{3}{{{\log }_{5}}4}=1+\frac{3}{2{{\log }_{5}}2}=1+\frac{3}{2a}.\)

Chọn B.