Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Nông Cống...
- Câu 1 : Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\).
A \(0\)
B \(2\)
C \( - 2\)
D \(1\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là:
A \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(\left( {0;2} \right)\)
- Câu 3 : Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;5\pi } \right]\) là:
A \(0\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(1\)
- Câu 4 : Diện tích một mặt của một hình lập phương là \(9\). Thể tích khối lập phương đó là:
A \(9\)
B \(27\)
C \(81\)
D \(729\)
- Câu 5 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = 3a\); hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Khi đó khối chóp \(S.ABC\) có thể tích là:
A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
C \(\sqrt 3 {a^3}\)
D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- Câu 6 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\) và giá trị lớn nhất bằng \(3\).
B Hàm số có giá trị cực đại bằng \(1\).
C Hàm số đạt cực tiểu tại \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) và cực đại tại \(B\left( {1;3} \right)\).
D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu tại \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) và điểm cực đại \(B\left( {1;3} \right)\).
- Câu 7 : Vào \(4\) năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng nột số tiền là \(20\) triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là \(29,186792\) triệu đồng. Biết rằng lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là \(0,8\% /\)tháng. Hỏi kỳ hạn \(k\) mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu tháng?
A \(k = 3\) tháng
B \(k = 5\) tháng
C \(k = 4\) tháng
D \(k = 6\) tháng
- Câu 8 : Cho \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}\). Khi đó:
A \(m > n\)
B \(m \ne n\)
C \(m < n\)
D \(m = n\)
- Câu 9 : Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:
A \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
C \(x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
D \(x \ne k\pi \)
- Câu 10 : Giá trị của biểu thức \(P = {49^{{{\log }_7}6}} + {10^{1 + \log 3}} - {3^{{{\log }_9}25}}\) là:
A \(P = 61\)
B \(P = 35\)
C \(P = 56\)
D \(P = 65\)
- Câu 11 : Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2}\) có số giao điểm với trục \(Ox\) là:
A \(1\)
B \(4\)
C \(3\)
D \(2\)
- Câu 12 : Cho \({\log _2}7 = a,{\log _3}7 = b\) Khi đó \({\log _6}7\) bằng:A. B. C. D.
A \(\dfrac{1}{{a + b}}\)
B \({a^2} + {b^2}\)
C \(a + b\)
D \(\dfrac{{ab}}{{a + b}}\)
- Câu 13 : Nhận xét nào dưới đây là đúng?
A \({\log _3}ab = {\log _3}a + {\log _3}b\,\,\,\,\forall \,a,\,\,b > 0\)
B \({\log _3}\left( {a + b} \right) = {\log _3}a + {\log _3}b\,\,\,\forall \,a,\,\,b > 0\)
C \({\log _3}\dfrac{a}{b} = \dfrac{{{{\log }_3}a}}{{{{\log }_3}b}}\,\,\,\forall \,a,\,\,b > 0\)
D \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1\,\,\,\forall \,a,\,\,b > 0\)
- Câu 14 : Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + 4x + 5\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) là:
A \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x + 4\)
B \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x + 4 + 5\)
C \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 4\)
D \(f'\left( x \right) = 3x + 2x + 4\)
- Câu 15 : Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình: \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}.\) Tím \({x_B} + {y_B}?\)
A \({x_B} + {y_B} = - 5\)
B \({x_B} + {y_B} = 4\)
C \({x_B} + {y_B} = - 2\)
D \({x_B} + {y_B} = 7\)
- Câu 16 : Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) tại điểm của hoành độ bằng 0.
A \(y = 3x + 2\)
B \(y = 3x - 2\)
C \(y = - 3x - 2\)
D \(y = - 3x + 2\)
- Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 7\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,2} \right]\).
A \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\,\,2} \right]} y = 9\)
B \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\,\,2} \right]} y = 5\)
C \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\,\,2} \right]} y = 34\)
D \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\,\,2} \right]} y = 29\)
- Câu 18 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
A \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
B \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
C \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
D \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- Câu 19 : Một lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?
A 2017
B 6051
C 4034
D 6045
- Câu 20 : Hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) là:
A \(f'\left( x \right) = - 3\cos 3x\)
B \(f'\left( x \right) = 3\cos 3x\)
C \(f'\left( x \right) = - \cos 3x\)
D \(f'\left( x \right) = \cos 3x\)
- Câu 21 : Biết \(a = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}10} \right)}}{{{{\log }_2}10}}\). Giá trị của \({10^a}\) là:
A \(4\)
B \(1\)
C \(2\)
D \({\log _2}10\)
- Câu 22 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:
A \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
B \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
C \(x = \dfrac{{3\pi }}{2}\)
D \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}\)
- Câu 23 : Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - 8x + 2} }}{{2x - 3}}\) là:
A \(x = - 1\)
B \(y = \pm 1\)
C y = 1
D \(x = \pm 1\)
- Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?
A \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- Câu 25 : Tìm m để bất phương trình \(x - \sqrt {x - 1} < m\) có nghiệm.
A \(m > - 3\)
B m > 1
C \(m < - 3\)
D m < 1
- Câu 26 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước.
A 7200
B 50
C 20
D 2880
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a, \(AD = a\sqrt 2 ,SA = a\sqrt 3 \). Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là:
A 600
B 450
C 300
D 750
- Câu 28 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 4\) và parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép tiện tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {0;b} \right)\), với 0 < b < 4. Gọi A, B là giao điểm của (P) với Ox, M, N là giao điểm của (P’) với Ox, I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P’). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.
A \(J\left( {0; - \dfrac{1}{5}} \right)\)
B \(J\left( {0;1} \right)\)
C \(J\left( {0; - \dfrac{4}{5}} \right)\)
D \(J\left( {0; - 1} \right)\)
- Câu 29 : Tìm ảnh của đường tròn (C): \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\).
A \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
C \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)
D \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
- Câu 30 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d’ có phương trình 3x + 4y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x + 4y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \). Tìm tọa độ vector \(\overrightarrow v \) có độ dài bé nhất.
A \(\overrightarrow v = \left( {\frac{3}{5}; - \frac{4}{5}} \right)\)
B \(\overrightarrow v = \left( { - \frac{3}{5}; - \frac{4}{5}} \right)\)
C \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\)
D \(\overrightarrow v = \left( { - 3;4} \right)\)
- Câu 31 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 12\). Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC ?
A \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B \(\dfrac{8}{3}\)
C \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
D \(\dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}\)
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng \(45^0\). Độ dài cạnh SC bằng:
A \(\dfrac{a}{2}\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C \(a\sqrt 3 \)
D \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 33 : Tìm m để phương trình \({\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt
A \(m < - 3\)
B \(m > 1\)
C \( - 3 < m < 1\)
D \( - 3 \le m \le 1\)
- Câu 34 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^n}\) . Biết có đẳng thức là \(C_n^2.C_n^{n - 2} + 2C_n^2.C_n^3 + C_n^3.C_n^{n - 3} = 100\)
A 9
B 8
C 6
D 7
- Câu 35 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng \(\dfrac{a}{2}\) . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A \(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
B \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{16}}\)
D \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\)
- Câu 36 : Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n\) có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng
A 4
B 1
C 2
D 3
- Câu 37 : Bất phương trình \(\left( {x + 4} \right)\sqrt {x + 1} - \sqrt 2 \left| x \right|\left( {2{x^2} + 3} \right) \ge 6{x^2} - 3x - 3\) có tập nghiệm là \(\left[ {a;b} \right]\). Giá trị của 2a + b là:
A \(0\)
B \(1\)
C \( - 1\)
D \(2\)
- Câu 38 : Tìm m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 2m - 3\) đạt cực trị tại 2 điểm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 18\).
A \(m=-5\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 5\end{array} \right.\)
C \(m=1\)
D \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
- Câu 39 : Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thi xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ 3 là 0,3. Xác suất để thí sinh thi đậu là:
A 0,97
B 0,79
C 0,797
D 0,979
- Câu 40 : Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
A \(V = 8\,\,c{m^3}\)
B \(V = 6\,\,c{m^3}\)
C \(V = 12\,\,c{m^3}\)
D \(V = 4\,\,c{m^3}\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là hàm số \(y =f’(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ dương bằng bao nhiêu?
A \(\dfrac{2}{3}\)
B \(1\)
C \(\dfrac{3}{2}\)
D \(\dfrac{4}{3}\)
- Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là ta giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SN. Tính thể tích V của khôi chóp S.AMN ?
A \(V = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 43 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) có \(SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\). Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là:
A \(\dfrac{{a\sqrt {57} }}{3}\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\)
D \(2a\sqrt 3 \)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google