Giá trị của biểu thức \(P = {49^{{{\log }_7}6}} +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức biến đổi:

\(\begin{array}{l}{a^{{{\log }_a}b}} = b;\\{\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b;\\{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b\\b > 0,\,0 < a \ne 1\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = {49^{{{\log }_7}6}} + {10^{1 + \log 3}} - {3^{{{\log }_9}25}}\\P = {\left( {{7^2}} \right)^{{{\log }_7}6}} + {10.10^{\log 3}} - {3^{{{\log }_{{3^2}}}{5^2}}}\\P = {\left( {{7^{{{\log }_7}6}}} \right)^2} + 10.3 - {3^{{{\log }_3}5}}\\P = {6^2} + 30 - 5\\P = 61\end{array}\)

Chọn A.