Biết \(a = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}1...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức sau để biến đổi a: \(n{\log _a}b = {\log _a}{b^n};\,\,\,{\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c.\left( {b,c > 0;0 < a \ne 1} \right)\)

+) Sau đó thay giá trị a vừa rút gọn được vào để tính \({10^a}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(a = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}10} \right)}}{{{{\log }_2}10}} \Leftrightarrow a{\log _2}10 = {\log _2}\left( {{{\log }_2}10} \right)\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow {\log _2}{10^a} = {\log _2}\left( {{{\log }_2}10} \right)\\\Leftrightarrow {10^a} = {\log _2}10.\end{array}\)

 Chọn D.