Tìm ảnh của đường tròn (C): \({\left( {x + 2} \rig...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi I và R là tâm và bán kính của đường tròn (C).

Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vector v là đường tròn (C’) có tâm I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến đó và có bán kính R’ = R.

Giải chi tiết:

Đường tròn (C) có tâm I(-2; 1) và bán kính R = 2.

Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến đó và có bán kính R’ = R = 2.

Gọi 

\(I'\left( {x;y} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left( {x + 2;y - 1} \right) = \left( {1;2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 1\\y - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( { - 1;3} \right)\)

Vậy phương trình đường tròn (C’):  \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\).

Chọn D.