Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức của logarit để biến đổi và đưa ra nhận xét đúng:

\[{\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;\,\,\,\,\,{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\,(0 < a \ne 1;\,b,c > 0);\,\,\,\,\,{\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\left( {0 < a,b \ne 1,c > 0} \right)\]

Giải chi tiết:

Ta xét các đáp án:

+) Đáp án A: \({\log _3}ab = {\log _3}a + {\log _3}b \Rightarrow \) đáp án A đúng.

+) Đáp án B: \({\log _3}\left( {a + b} \right) \ne {\log _3}a + {\log _3}b = {\log _3}ab \Rightarrow \) đáp án B sai.

+) Đáp án C: \({\log _3}\frac{a}{b} = {\log _3}a - {\log _3}b \ne \frac{{{{\log }_3}a}}{{{{\log }_3}b}} \Rightarrow \) đáp án C sai.

+) Đáp án D: \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = {\log _a}c.{\log _c}a = {\log _a}a = 1\) với \(0 < a,b,c \ne 1\) đáp án D sai.

Chọn A.