Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Toán lớp 8
Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: widehat {AKI} = widehat {ACB} = {50^o} gt mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IK // BC dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song M
Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì C và D lần lượt là trung điểm của OA và OB gt RightarrowCD là đường trung bình của ∆OAB dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác Rightarrow CD = frac{1}{2} AB tính chất đường trung bình của tam giác Rightarrow
Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba, tính chất đường trung bình của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét ∆BDC có BE = ED gt và BM = MC gt Rightarrow ME là đường trung bình của Delta B{rm{D}}C dấu
Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng: + Tính chất trung điểm. + Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: IM = IN gt, IK // MP // NQ vì cùng vuông góc với PQ Rightarrow K là trung điểm của PQ Đường thẳng đi q
Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy H, M, K là chân đường vuông góc. Rightarrow AH//CM//BK cùng vuông góc với đường thẳng xy Rightarrow tứ giác ABKH là hình thang dấu hiệu nhận biết hình thang Xét hình thang ABKH có: AC = CB gt CM // AH // BK cmt nên MH = MK Đường thẳng đi qua trung điểm một cạ
Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, tiên đề Ơclit. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét Delta AB{rm{D}} có: E, K lần lượt là trung điểm của AD, BD gt Rightarrow EK là đường trung bình của Delta AB{rm{D}} dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác Rightarrow EK // AB tính ch
Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì AB // EF nên ABFE là hình thang dấu hiệu nhận biết hình thang Vì CA = CE gt và DB = DF gt Rightarrow CD là đường trung bình của hình thang ABFE dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang Rightarrow CD = f
Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét ∆ACD có E, K theo thứ tự là trung điểm của AD, ACgt Rightarrow EK là đường trung bình của ∆ACD dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác Rightarrow EK = frac{CD}{2} tính chât đường trung
Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang. Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hình thang ABCD có: E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC gt Rightarrow EF là
Giải bài 20 trang 79 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
IK // BC hai góc so le bằng nhau 1 KA = KC = 8cm 2 Từ 1 và 2 ta có : IK đi qua trung điểm một cạnh của triangle và song song với cạnh thứ hai, vậy IK đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Do vậy : IA = IB = 10cm.
Giải bài 21 trang 79 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Xét triangleOAB, ta có : CO = CA DO = BD Vậy, CD là đường trung bình của triangleOAB. Nên AB = 2.CD = 2.3 = 6cm.
Giải bài 22 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
ΔBDC có BE = ED và BM = MC nên EM là đường trung bình của tam giác BDC => EM // DC hay DI // EM ΔAEM có AD = DE và DI // EM nên DI là đường trung bình của tam giác AEM => AI = IM ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.
Giải bài 23 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Xét tứ giác MNQP, ta có : MP perp PQ , NQ perp PQ => MP // NQ => MNQP là hình thang. Ta có : IM =IN , IK // MP // NQ cùng vuông góc với PQ Nên IK là đường trung bình của hình thang MNQP => KQ = KP = 5dm
Giải bài 24 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
AK // BI cùng vuông góc với xy => ABIK là hình thang . CH // AK // BI cùng vuông góc với xy => CH là đường trung bình của hình thang ABIK. => CH = dfrac{AK+BI}{2} = dfrac{12+20}{2}=16 cm Vậy, khoảng cách từ trung điểm của AB đến xy là 16cm.
Giải bài 25 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
EK là đường trung bình của tam giác ABD nên EK // AB Do AB // CD nên EK // CD KF là đường trung bình của tam giác BDC nên KF // CD Theo tiên đề Ơclit thì E, K, F thẳng hàng
Giải bài 26 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
CD là đường trung bình của hình thang ABFE nên : CD = dfrac{AB+EF}{2} => x = dfrac{8+16}{2}=12 cm EF là đường trung bình của hình thang CDHG nên : EF = dfrac{CD+HG}{2} => 16 = dfrac{12+y}{2} => y = 20 cm
Giải bài 27 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
a Theo giả thiết , ta có : EA = ED ; KA = KC Vậy, EK là đường trung bình của tam giác ADC. => EK = dfrac{CD}{2} Tương tự KF là đường trung bình của tam giác ABC. => KF = dfrac{AB}{2} b Áp dụng tính chất bất đẳng thức trong tam giác EFK , ta có : EF leq EK + KF = dfrac{CD}{2}+dfrac{AB}{
Giải bài 28 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
a Xét tứ giác ABCD , ta có : FB = FC gt; EA = ED gt Vậy, EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF // AB // CD. ΔABC có BF = FC và FK // AB nên AK = KC. ΔABD có AE = ED và EI // AB nên BI = ID. b Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD theo a nên: EF = dfrac{AB+CD}{2} = dfrac{6+1
Lý thuyết về định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác
LÝ THUYẾT VỀ ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CÓ RẤT NHIỀU ĐƯỜNG ĐẶC BIỆT TRONG TAM GIÁC VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN CŨNG KHÁ ĐA DẠNG. MỘT TRONG NHỮNG PHẦN LÝ THUYẾT RẤT QUAN TRỌNG PHẢI KỂ ĐẾN LÀ CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC. MỜI CÁC BẠN CÙNG THEO DÕI BÀI VIẾT DƯỚI
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 76 Toán 8 Tập 1
Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google