Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Bình phương của một tổng: A + B2 = A2 + 2AB + B2 + Bình phương của một hiệu: A – B2 = A2 – 2AB + B2 LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^2} + 2x + 1 = {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {left {x + 1} right^2} b 9{x^2} + {y^2} + 6xy = 9{x^2} + 6xy + {y^2} = {left {3x} right^2} + 2.3.x.y + {y^2} = {lef

Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Bình phương của một tổng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: 10a + 52 = 10a2 + 2 .10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100aa + 1 + 25. Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5; Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5

Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. LỜI GIẢI CHI TIẾT a x2 + 2 . x . 3y + … = …+3y2 x2 + 2 . x . 3y + 3y2 = x + 3y2 Vậy: x2 + 6xy +9y2 = x + 3y2 b …2 . x . 5y + 5y2 = … …2; x2 – 2 . x . 5y + 5y2 = x – 5y2 Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = x – 5y2 Đề bài tương tự: Chẳng hạn: 4 +

Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Biểu diễn phần diện tích còn lại của miếng tôn theo a,b. Sau đó, áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. LỜI GIẢI CHI TIẾT Diện tích của miếng tôn là a + b2 Diện tích của miếng tôn phải cắt là a – b2. Phần diện tích còn lại là a + b2 a – b2. Ta có: a + b2 a – b2 = a2 + 2ab

Bài 20 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một tổng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: eqalign{ & {left {x + 2y} right^2} = {x^2} + 2.x.2y + 4{y^2} cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ;;,= {rm{ }}{x^2} + 4xy + 4{y^2} cr} Nên kết quả {x^2} + 2xy + 4{y^2} = {left {x + 2y} right^2} sai.

Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 9{x^2}6x + 1 = {left {3x} right^2}2.3x.1 + {1^2} = {left {3x1} right^2} Hoặc 9{x^2}6x + 1 = 16x + 9{x^2} = {1^2} 2.1.3x + {left {3x} right^2} = {left {13x} right^2} b {left {2x{rm{ }} + {rm

Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 1012 = 100 + 12 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b 1992= 200 – 12 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 40000 400 + 1 = 39601 c 47.53 = 50 – 350 + 3 = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.

Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để biến đổi vế trái hoặc vế phải của từng đẳng thức, đưa về bằng vế còn lại. LỜI GIẢI CHI TIẾT a a + b2 = a – b2 + 4ab Biến đổi vế trái: a + b2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a – b2 + 4ab Vậy a + b2 = a – b2 + 4ab Hoặc biến đổi vế

Bài 24 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một hiệu, sau đó thay lần lượt từng giá trị của x để tính giá trị của biểu thức. LỜI GIẢI CHI TIẾT 49{x^2}70x + 25 = {left {7x} right^2}2.7x.5 + {5^2} = {left {7x5} right^2} a Với x = 5 ta có: {left {7.55} right^2} = {left {355} right^2} = {30^2} = 900 b

Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. LỜI GIẢI CHI TIẾT a a + b + c2 = [a + b + c]2 = a + b2 + 2a + bc + c2 = a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac. b a + b – c2 = [a + b – c]2 = a + b2 2a + bc + c2

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. A = left {4{x^2} + {y^2}} rightleft {4{x^3} {y^2}} right ;= 16{x^4} {y^4}. BÀI 2. Ta có: {left {7x + 1} right^2} {left {x + 7} right^2} = left[ {left {7x + 1} right + left {x + 7} right} right]left[ {left {7x + 1} right left {x + 7} right} right] = left {8

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: A = 4{m^2} 20m + 25 left {4{m^2} + 20m + 25} right + 40m =4{m^2} 20m + 25 4{m^2} 20m 25 + 40m = 0 không đổi. BÀI 2. Gọi n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp. Ta có: {n^2} {left {n + 1} right^2} ;= {n^2} left {{n^2} + 2n + 1} right = 2n 1 Số 2n 1 luôn là

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: {left {x y} right^2} {left {x + y} right^2} = left {{x^2} 2xy + {y^2}} right left {{x^2} + 2xy + {y^2}} right ={x^2} 2xy + {y^2} {x^2} 2xy {y^2} = 4xy đpcm. BÀI 2. Ta có: {left {7n 2} right^2} {left {2n 7} right^2} = left {49{n^2} 28n + 4} righ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: {b^2} + {c^2} + 2bc {a^2} = {left {b + c} right^2} {a^2} ;= left {b + c + a} rightleft {b + c a} right Theo giả thiết: a + b + c = 2p Rightarrow b + c = 2p a Rightarrow b + c a = 2p 2a = 2left {p a} right. Vậy: {b^2} + {c^2} + 2bc {a^2} = 2p.2left {p a}

Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: {left {a + b} right^2} {left {a b} right^2} = left {{a^2} + 2ab + {b^2}} right left {{a^2} 2ab + {b^2}} right = {a^2} + 2ab + {b^2} {a^2} + 2ab {b^2} = 4ab đpcm. BÀI 2. Ta có: {left {a + 2} right^2} left {a + 2} rightleft {a 2} right = left {{a^2} +

Giải bài 16 trang 11- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2+2x+1= x^2+2.x.1+1^2=x+1^2 b 9x^2+y^2+6xy= 3x^2+ 2.3x.y+y^2=3x+y^2 c 25a^2+4b^220ab= 5a^22.5a.2b+2b^2=5a2b^2 d x^2x+dfrac{1}{4}=x^22x.dfrac{1}{2}+dfrac{1}{2}^2=xdfrac{1}{2}^2

Giải bài 17 trang 11- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Biến đỏi vể trái ta có: 10a+5^2=100a^2+100a+25=100aa+1+25 Cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5 thì bằng 100 lần chữ số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi lấy kết quả cộng 25. Áp dụng: 25^2=100.22+1+25 =200.3+25=600+25+625 Tương tự ta có:

Giải bài 18 trang 11- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2+6xy+9y^2=x+3y^2 b x^210xy+25y^2=x5y^2 c Đề bài tương tự: x^2...+y^2=......^2

Giải bài 19 trang 12- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Diện tích hình vuông có cạnh bằng a + b là: a+b^2 Diện tích hình vuông có cạnh bằng a b là: ab^2 Diện tích hình còn lại là: a+b^2 ab^2= a+ba+ba+b+ab=2b.2a=4ab Diện tích hình còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Giải bài 20 trang 12- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Kết quả trên sai vì: x+2y^2=x^2+4xy+4y^2

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑