Bài 11. Hình thoi - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 11. Hình thoi được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 73 trang 105 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Dấu hiệu nhận biết hình thoi: + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. LỜI GIẢI CHI TIẾT Các tứ giác ở hình 102 a, b, c, e là hình thoi. Ở hình 102a, tứ giác ABCD có bốn

Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét bài toán tổng quát: ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo. Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi v

Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử hình chữ nhật ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có: AE = BE = DG = CG = frac{1}{2}AB = frac{1}{2}CD HA = FB = DH =

Bài 76 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất đường trung bình của tam giác. + Tính chất hình thoi. + Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hình thoi ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Ta có: EB = EA, FB = FC gt nên EF

Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. + Định lí: Hai điểm đối xứng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đố

Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất hình thoi. + Dấu hiệu nhận biết 3 điểm thẳng hàng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi gt Rightarrow KI là phân giác của widehat {EKF}, KM là phân giác của widehat {GHK} tính chất hình thoi Mà widehat{EKF} = widehat{HKG} đối đỉnh Ri

Giải bài 73 trang 105 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Các hình a, b, c, e là hình thoi. Hình d không phải là hình thoi.

Giải bài 74 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD. => OB = dfrac{BD}{2} = 4 cm, OC = dfrac{AC}{2} = 5 cm ABCD là hình thoi nên AC perp BD Do đó : BC^2=OB^2+OC^2=4^2+5^2=41 => BC = sqrt{41} cm Vậy, câu trả lời đúng là B.

Giải bài 75 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Xét triangleAEH và triangleBEF có : EA = EB E là trung điểm của AB AH = BF cùng bằng một nửa hai cạnh bằng nhau AD và BC. widehat{A}=widehat{B}=90^0 Nên triangleAEH = triangleBEF c.g.c => EH = EF Chứng minh tương tự : GH = GF , HE = HG. Suy ra : EH = EF = GF = GH. Do đó : EFGH là hì

Giải bài 76 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

EF là đường trung bình của triangleABC => EF // AC GH là đường trung bình của triangleADC => GH // AC Nên EF // GH Suy ra : EFGH là hình bình hành 1 EF // AC và BD perp AC nên EF perp BD. EH // BD và EF perp BD nên EF perp EH Nên widehat{E}=90^0 Từ 1 và 2 suy ra : Tứ giác E

Giải bài 77 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình. b BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD. B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD. Do đó : BD là trục đối xứng củ

Giải bài 78 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau. Theo tính chất hình thoi, KI là tia phân giác của góc EKF. KM là tia phân giác của góc GKH. Do đó : I, K, M thẳng hàng. Tương tự : các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.

Trả lời câu hỏi Bài 11 trang 104 Toán 8 Tập 1

ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành

Trả lời câu hỏi Bài 11 trang 105 Toán 8 Tập 1

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC và O là trung điểm BD Xét hai tam giác vuông AOB và AOD có: OA chung OB = OD O là trung điểm BD ⇒ ΔAOB = ΔAOD hai cạnh góc vuông ⇒ AB = AD hai cạnh tương ứng Hình bình

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 11. Hình thoi - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑