Bài 3. Hình thang cân - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Hình thang cân được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Dùng thước đo độ dài của các đoạn thẳng AB, CD, AE và DE trên hình vẽ. Áp dụng định lý pitago. Áp dụng tính chất hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm. Lấy điểm E như hình vẽ, A{rm{E}} bot DC, AE= 3cm, ED = 1c

Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất hình thang cân: hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề 1 đáy bằng nhau. + Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau: cạnh huyền góc nhọn. + Tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì ABCD là hình thang cân gt

Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: tính chất hình thang cân, tính chất hai tam giác bằng nhau, tính chất tam giác cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT Do ABCD là hình thang cân gt nên AD = BC, AC = BD, widehat{ADC}=widehat{BCD} tính chất hình thang cân Xét Delta A{rm{D}}C và Delta B{rm{C}}D AD = BC cmt AC =

Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau LỜI GIẢI CHI TIẾT Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC. Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: dấu hiệu nhận biết hình thang cân, định lý tổng ba góc trong tam giác, tính chất tam giác cân, tính chất hình thang cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có AD = AE gt nên ∆ADE cân dấu hiệu nhận biết tam giác cân Rightarrow widehat{D{1}} = widehat{E{1}} tính chất tam giác cân Xét ∆ADE có:

Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: tính chất hai tam giác bằng nhau, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, tính chất tâm giác cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT Delta ABC cân tại A gt Rightarrow left{ begin{array}{l} AB = AC widehat {ABC} = widehat {ACB} end{array} right. tính chất tam giác cân Vì BD, CE lần lượt là phâ

Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất tam giác cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi E là giao điểm của AC và BD. Xét ∆ECD có: widehat {{C1}} = widehat {{D1}}left {gt} right Rightarrow Delta EC{rm{D}} cân tại E dấu hiệu nhận

Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Tính chất hình thang cân, tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT a E thuộc đường thẳng DC nên CE // AB. Hình thang ABEC AB // CE có hai cạnh bên AC, BE song song gt nên Rightarrow AC = BE 1 tính chất hình thang Lại có: AC = BD gt 2

Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất hình thang cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 với AK là đáy và hình thang ADKM2 với DK là đáy.

Chuyên đề về hình thang cân - định nghĩa, tính chất và bài tập

CHUYÊN ĐỀ VỀ HÌNH THANG CÂN ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ BÀI TẬP THANG CÂN LÀ MỘT TRONG NHỮNG HÌNH KHỐI CƠ BẢN TRONG TOÁN HÌNH HỌC. VẬY KHI TÌM HIỂU VỀ HÌNH HỌC NÀY CHÚNG TA CẦN LƯU Ý NHỮNG ĐIỀU GÌ, BÀI VIẾT NÀY SẼ GIÚP CÁC BẠN ĐỊNH HƯỚNG CÂU TRẢ LỜI! I. ĐỊNH NGHĨA Trong hình học, thang cân được hiểu l

Giải bài 11 trang 74 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Với độ dài cạnh ô vuông là 1cm nên độ dài các cạnh là : AB = 2 cm; DC = 4 cm Kẻ AE perp DC Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông EAD, ta được: AD^2 = AE^2 + ED^2 = 3^2 + 1^2 = 10 => AD = sqrt{10} cm BC^2 = 3^2 + 1^2 = 10 => BC = sqrt{10} cm Vậy, độ dài các cạnh của hình thang ABCD

Giải bài 12 trang 74 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Xét triangle AED =triangle BFC , ta có : AE, BF là hai đường cao nên widehat{E} = widehat{F} = 90^0. AD = BC hai cạnh bên của hình thang cân widehat{D} = widehat{C} hai góc kề một đáy của hình thang cân Suy ra triangle AED =triangle BFC cạnh huyền – góc nhọn Vậy, DE = CF đpcm

Giải bài 13 trang 74 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: Cạnh DC chung AD = BC hai cạnh bên của hình thang cân AC = BD hai đường chéo của hình thang cân Nên Delta ACD = Delta BDC c.c.c Suy ra : widehat{BCE} = widehat{ADE} Do đó : Delta ECD cân Rightarrow EC = ED Ta lại có : AC = BD nên EA = EB

Giải bài 14 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC. Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Giải bài 15 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a AD = AE => triangleADE cân => widehat{D1}=widehat{E1} Rightarrow widehat{D1}=dfrac{180^0widehat{A}}{2} triangleABC cân => widehat{B}=dfrac{180^0widehat{A}}{2} Nên widehat{D1}=widehat{B} Rightarrow DE//BC => BDEC là hình thang Lại có : widehat{B}=widehat{C} nên BDEC l

Giải bài 16 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Xét triangleABD và triangleACE , ta có : widehat{A} chung; AB = AC triangleABC cân widehat{B1}=widehat{C1} BD, CE là hai tia phân giác của hai góc đáy trong tam giác cân Nên triangleABD = triangleACE => AD = AE => triangleADE cân => widehat{D1}=widehat{E1} triangleAB

Giải bài 17 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Gọi E là giao điểm của AC và BD triangleECD có widehat{C1}=widehat{D1} nên là tam giác cân => EC = ED AB // CD nên : widehat{A1}=widehat{C1} và widehat{B1}=widehat{D1} Suy ra : triangleAEB cân => EA = EB 2 Từ 1 và 2 suy ra : AC = BD Do đó , hình thang ABCD là hình thang cân vì có h

Giải bài 18 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a AB // CE AB, EC là hai đáy của hình thang AC // BE gt Nên AC = BE. Mặt khác AC = BD gt suy ra BE = BD Do đó : ΔBDE cân. b AC // BE => widehat{C1}=widehat{E} ΔBDE cân tại B câu a => widehat{D1}=widehat{E} Suy ra : widehat{C1}=widehat{D1} => ΔACD = ΔBDC c.g.c c ΔACD = ΔBDC => widehat{A

Giải bài 19 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Có thể vẽ được hai điểm M : Hình thang AKDM1 với AK là đáy Hình thang ADKM2 với DK là đáy

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 72 Toán 8 Tập 1

Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Hình thang cân - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑