Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH.
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
Lời giải chi tiết
- Vì AB // EF nên ABFE là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
Vì CA = CE (gt) và DB = DF (gt)
\( \Rightarrow \) CD là đường trung bình của hình thang ABFE (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)
\( \Rightarrow \) CD = \(\frac{AB+EF}{2}\) = \(\frac{8+16}{2}\) = 12cm (tính chất đường trung bình của hình thang)
Hay x = 12cm.
- Vì CD // HG nên CDHG là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
Vì GE = CE (gt) và FH = DF (gt)
\( \Rightarrow \) EF là đường trung bình của hình thang CDHG (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)
\( \Rightarrow \) EF = \(\frac{CD+GH}{2}\) (tính chất đường trung bình của hình thang)
=> GH = 2EF -CD = 2.16 - 12
GH = 20cm hay y = 20cm.
Vậy x = 12cm, y = 20cm.