Bài 9. Hình chữ nhật - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 9. Hình chữ nhật được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định lý pytago. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cột thứ hai: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có: {d^{2}} = {rm{ }}{a^2} + {rm{ }}{b^2} = {rm{ }}{5^2} + {rm{ }}{12^2} = {rm{ }}25{rm{ }} + {rm{ }}144{rm{ }} = {rm{ }}169 Nên d =sqrt{169}= 13 Cột thứ ba: Áp dụng định lí

Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. + Định nghĩa: Hình có tâm đối xứng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hì

Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Định lí pytago. + Tính chất: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh ấy. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi b là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ABC. Theo định lí Pitago ta có: eqalign{ & {b^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625 cr & b = sqrt {62

Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

+ Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo giả thiết I là trung điểm của AC nên IA = IC tính chất trung điểm Vì E là điểm đối xứng với H qua I gt nên I là trung điểm của HE hay IE = IHtính chất đối xứng Tứ gi

Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Đúng. Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền Rightarrow OC = frac{1}{2}AB hay OC = OA = OB. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng

Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. + Tính chất hình chữ nhật. + Định lí Pytago. LỜI GIẢI CHI TIẾT Kẻ BH ⊥ CD Tứ giác ABHD có widehat A = widehat D = widehat H = {90^0}left {gt} right Rightarrow Tứ giác ABHD là hình chữ nhật dấu h

Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất tia phân giác. + Định lí tổng 3 góc trong một tam giác. + Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên theo tính chất của hình bình hành ta có: widehat {DAB} = widehat {DCB},,

Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất đường trung bình của tam giác. + Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì E,F là trung điểm của AB,BC gt Rightarrow EF là đường trung bình của ∆ABC dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác R

Bài 66 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. + Tính chất hình chữ nhật. + Dấu hiệu nhận biết ba điểm thẳng hàng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tứ giác BCDE có: BC // DE vì cùng vuông góc với CD từ vuông góc đến song song BC = DE giả thi

Giải bài 58 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Áp dụng định lí Pitago: a^2+b^2=d^2 Ta có bảng sau: a 5 2 sqrt{13} b 12 sqrt{6} 6 d 13 sqrt{10} 7

Giải bài 59 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình chữ nhật là một hình bình hành Do đó : Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình b Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy là

Giải bài 60 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Áp dụng định lí Pi ta go tam giác vuông ABC, ta được : BC^2=AB^2+AC^2=7^2+24^2=625 BC = 25cm AM = dfrac{1}{2}BC=12,5cm trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

Giải bài 61 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Tứ giác AHCE có hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AHCE là hình bình hành. Mặt khác : widehat{AHC}=90^0 Do đó : Hình bình hành AHCE là hình chữ nhật.

Giải bài 62 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Các câu a và b đều đúng. a Gọi O là trung điểm của AB thì CO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên OA = OB = OC = dfrac{AB}{2} Do đó : C thuộc đường tròn có đường kính là AB. b Ta có : OA = OB = OC => Tam giác CAB có đường trung tuyến CO bằng dfrac{AB}{2} nên widehat{ACB}=90^0.

Giải bài 63 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Kẻ BH perp CD => BH = x tứ giác ABHD là hình chữ nhật HC = CD DH = 15 10 = 5. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BHC được : BH^2=BC^2HC^2=13^25^2=144 Rightarrow BH = 12 Vậy, x = 12

Giải bài 64 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

triangleDEC có widehat{D1}+widehat{C1}=dfrac{widehat{D}+widehat{C}}{2}=dfrac{180^0}{2}=90^0 nên widehat{E}=90^0 Tương tự : widehat{F}=90^0, widehat{G}=90^0 Do đó : Tứ giác EFGH là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông.

Giải bài 65 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

EF là đường trung bình của triangleABC nên EF // AC. HG là đường trung bình của triangleADC nên HG // AC. Suy ra : EF // HG Tương tự : EH // FG Do đó : EFGH là hình bình hành. 1 EF // AC và BD perp AC nên BD perp EF EH // BD và EF perp BD nên EF perp EH Suy ra :

Giải bài 66 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Chứng minh AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng. Theo giả thiết ta có : BC // ED và BC = ED => BCDE là hình bình hành nên widehat{CBE}=90^0 và widehat{BED}=90^0 Vậy, tứ giác BCDE là hình chữ nhật Suy ra : AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.

Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 97 Toán 8 Tập 1

ABCD có các góc đối bằng nhau đều là góc vuông nên ABCD là hình bình hành ABCD là hình thang vì AB // CD, hai góc ở đáy: góc D = góc C, suy ra ABCD là hình thang cân

Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 98 Toán 8 Tập 1

Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem chúng có bằng nhau không Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng bằng nhau không Nếu hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 9. Hình chữ nhật - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑