Bài 8. Đối xứng tâm - Toán lớp 8

Bài 50 trang 95 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT   Cách vẽ: Vẽ đoạn thẳng AB kéo dài về phía B. Chọn điểm A' sao cho B là trung điểm AA'. Ta được điểm A' đối xứng với A qua B. Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dài về phía

Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Định nghĩa: Hai điểm đối xứng qua một điểm. + Cách xác định tọa độ của 1 điểm trên hệ trục tọa độ xOy bằng cách từ điểm đó ta dựng các đường thẳng song song với  trục Ox và trục Oy. LỜI GIẢI CHI TIẾT Trên mặt phẳng tọa độ xOy, xác định điểm H có tọa độ 3 ; 2. Như vậy ta đã có

Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất hình bình hành. + Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm. LỜI GIẢI CHI TIẾT                                           Vì ABCD là hình bình hành gt Rightarrow A{rm{D}}//BC, A{rm{B}}//DC, A{rm{D}}=BC, A{rm{B}}=DC tính chất hình bình hành Mà E in A{rm{D}} gt  Ri

Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất hình bình hành. + Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có MD // AE vì MD // AB gt ME // AD vì ME // AC gt Rightarrow  AEMD là hình bình hành dấu hiệu nhận biết hình bình hành Lại có, I là trung điểm của DE gt mà DE và AM là hai đường

Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất tam giác cân. + Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm. LỜI GIẢI CHI TIẾT A đối xứng với B qua Ox gtvà O nằm trên Ox gt Rightarrow  OA đối xứng với OB qua Ox   Rightarrow   OA = OB.  1 tính chất đối xứng Rightarrow Delta AOB cân tại O dấu hiệu nhận

Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Tính chất hình bình hành. + Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì ABCD là hình bình hành gt Rightarrow AB//DC tính chất hình bình hành Rightarrow widehat{B{1}} = widehat{D{1}} so le trong Xét Delta BOM và Delta DON có:  widehat{B{1}} = wi

Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định nghĩa: Hình có tâm đối xứng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hình 83b: Nếu gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực trong ΔABC là tam giác đều thì điểm đối xứng của 3 điểm A, B, C qua O không thuộc ΔABC => Hình này không có tâm đối

Bài 57 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định nghĩa: Hình có tâm đối xứng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai tia và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M' đối xứng với nó qua O trên tia kia. b Sai, vì nếu lấy điểm đối xứng của đ

Giải bài 50 trang 95 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Các bước vẽ hình: Trên tia đối của tai BA lấy điểm A' sao cho BA' = BA , A' là điểm đối xứng của A qua B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm C' sao cho BC' = BC , C' là điểm đối xứng của C qua B.

Giải bài 51 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Tọa độ của điểm K 3;2

Giải bài 52 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Ta có : AE // BC DA // BC AE = BC cùng bằng AD Nên tứ giác ACBE là hình bình hành. => BE // AC và BE = AC                            1 Tương tự: BF // AC , BF = AC                   2 Từ 1 và 2 suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Suy ra : E đối xứng với F qua B.

Giải bài 53 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Ta có : MD // AE và ME // AD => Tứ giác AEMD là hình bình hành Lại có : I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM Do đó : A đối xứng với M qua I

Giải bài 54 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Ox là đường trung trực của AB  => OA = OB Oy là đường trung trực của AC => OA = OC Nên OB = OC                             1 triangleAOB cân tại O => widehat{O1}=widehat{O2}=dfrac{widehat{AOB}}{2} triangleAOC cân tại O. => widehat{O3}=widehat{O4}=dfrac{widehat{AOC}}{2} Nên wideha

Giải bài 55 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Xét ΔBOM và ΔDON có : OB = OD O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. widehat{B1}=widehat{D1} hai góc so le trong của hai đường thẳng song song AB, CD widehat{O1}=widehat{O2} đối đỉnh Nên  ΔBOM =  ΔDOM g.c.g => OM = ON O là trung điểm của MN nên M đối xứng với N qua O.

Giải bài 56 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Hình a và c có tâm đối xứng.

Giải bài 57 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Câu a và c đúng. Câu b sai.

Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 93 Toán 8 Tập 1

Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 94 Toán 8 Tập 1

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B

Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 1

AB đối xứng với CD qua O AD đối xứng với CB qua O