Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hoàng Văn...
- Câu 1 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+3 là:
A x33+3x+C.
B x3+3x+C.
C \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\).
D x2+3+C.
- Câu 2 : Tích phân 1∫012x+5dx bằng
A 12ln75.
B 12ln57.
C −435
D 12log75.
- Câu 3 : Cho số phức z=2+5i. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A (5;2).
B (2;5).
C (−2;5).
D (2;−5).
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;−1) và có vectơ chỉ phương →u=(2;−3;1) là:
A {x=−2+2ty=−3tz=−1+t.
B {x=2+2ty=−3z=1−t.
C {x=−2+2ty=−3tz=1+t.
D {x=2+2ty=−3tz=−1+t.
- Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho →a=(1;2;3),→b=(4;5;6). Tọa độ →a+→b là:
A (3;3;3).
B (2;5;9).
C (5;7;9).
D (4;10;18).
- Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−2z+4=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A →n=(1;1;−2).
B →n=(1;0;−2).
C →n=(1;−2;4).
D →n=(1;−1;2).
- Câu 7 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.
B Hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
C Hàm số đạt cực đại tại x=0.
D Hàm số có đúng hai điểm cực trị
- Câu 8 : Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞)
- Câu 9 : Phương trình log2(x+1)=2 có nghiệm là:
A x=−3.
B x=1.
C x=3.
D x=8
- Câu 10 : Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2) :
A y=−2x−1x+2.
B y=2x3−x+1.
C y=x2−x+1x−2.
D y=−x4+2x2−2.
- Câu 11 : Cho một cấp số cộng (un) có u1=12, u2=72. Khi đó công sai d bằng:
A 32.
B 6.
C 5.
D 3.
- Câu 12 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A y=(π3)x.
B y=(1√3)x.
C y=(2e)x.
D y=(1√2)x.
- Câu 13 : Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a2 là:
A 12a3.
B 4a3.
C 4a2.
D 12a2.
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC=a√3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A √3a33.
B 2a33.
C √3a3.
D 2√6a33.
- Câu 15 : Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2 bằng:
A 6x5−20x4+4x3.
B 6x5−20x4−16x3.
C 6x5+16x3.
D 6x5−20x4+16x3.
- Câu 16 : Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
A (1;0).
B (0;2).
C (2;0).
D (0;1).
- Câu 17 : Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong y=−x3+12x và y=−x2 là:
A S=3974.
B S=93712.
C S=34312.
D S=7934.
- Câu 18 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;1;1),B(0;−1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A (x+1)2+y2+(z−1)2=8.
B (x+1)2+y2+(z−1)2=2.
C (x−1)2+y2+(z+1)2=8.
D (x−1)2+y2+(z+1)2=2.
- Câu 19 : Cho hàm số y=−x4+2x2+3 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1,y2. Khi đó: y1+y2 bằng
A 7
B 1
C 3
D -1
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,BC=a√3, cạnh SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị tanα bằng:
A tanα=2.
B tanα=√2.
C tanα=1.
D tanα=12.
- Câu 21 : Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6−3i. Phần thực của số phức z là:
A -3.
B 3.
C 0.
D -3i.
- Câu 22 : Tập nghiệm S của bất phương trình log12(x2−3x+2)≥−1 là:
A S=[0;3].
B S=[0;2)∪(3;7].
C S=[0;1)∪(2;3].
D S=(1;+∞).
- Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x−y−2z−9=0,(Q):x−y−6=0. Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng:
A 900.
B 300
C 450.
D 600.
- Câu 24 : Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+2018=0. Khi đó, giá trị của biểu thức A=|z1+z2−z1z2| bằng:
A 2017.
B 2019.
C 2018.
D 2016.
- Câu 25 : Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x−7x+2 là:
A (2;−3).
B (−2;3).
C (3;−2).
D (−3;2).
- Câu 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+32x−3 trên đoạn [2;5] bằng:
A 78.
B 87.
C 5.
D 27.
- Câu 27 : Cho a=log32;b=log35. Khi đó log60 bằng:
A −2a+b−1a+b.
B 2a+b+1a+b.
C 2a+b−1a+b.
D 2a−b−1a+b.
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ^ABC=300. SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
A √5a.
B 34a.
C √39a13
D 113a.
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC=2√3a,BD=2a, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng a√34. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A a3√312.
B a3√33.
C a3√318.
D a3√316.
- Câu 30 : Biết rằng trên khoảng (32;+∞), hàm số f(x)=20x2−30x+7√2x−3 có một nguyên hàmF(x)=(ax2+bx+c)√2x−3,(a,b,c∈Z). Tổng S=a+b+c bằng:
A 6
B 5
C 4
D 3
- Câu 31 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2)=16, 2∫0f(x)dx=4. Tính tích phân I=1∫0x.f′(2x)dx.
A I=13.
B I=12.
C I=20.
D I=7.
- Câu 32 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a<0,b>0,c<0,d<0.
B a<0,b<0,c<0,d>0.
C a>0,b>0,c<0,d<0.
D a<0,b>0,c>0,d<0.
- Câu 33 : Số nghiệm của phương trình (log24x)2−3.log√2x−7=0 là:
A 1
B 3
C 2
D 4
- Câu 34 : Cho hàm số y=−13x3+mx2+(3m+2)x−5. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên (−∞;+∞) là [a;b]. Khi đó a−3b bằng
A 5
B 1
C 6
D -1
- Câu 35 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z−2i|=√2 và z2 là số thuần ảo?
A 3
B 1
C 2
D 4
- Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x+13=y−12=z−2−1, d2:x−1−1=y−12=z+1−1. Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt đường thẳng d2 có phương trình là:
A x−11=y−2−1=z−31.
B x−11=y−2−3=z−3−3.
C x−1−1=y−2−3=z−3−5.
D x−12=y−2−1=z−34.
- Câu 37 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y=√x,y=1 và đường thẳng x=4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y=1 bằng
A 92π.
B 1196π
C 76π.
D 212π.
- Câu 38 : Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=(x2−4x+4)√x−1x[f2(x)−f(x)] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A 5
B 2
C 3
D 6
- Câu 39 : Cho hàm số y=f(x), biết hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) và hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x)=f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số g(x) đồng biến trong khoảng (3;4).
B Hàm số g(x) đồng biến trong khoảng (0;1).
C Hàm số g(x) nghịch biến trong khoảng (4;6).
D Hàm số g(x) nghịch biến trong khoảng (2;+∞)
- Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB=BC=a, AD=2a,SA=3a√22, SA⊥(ABCD). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
A a3.
B a4.
C 4a3.
D 3a4.
- Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=16 và điểm A(1;2;3). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:
A 32π.
B 36π.
C 38π.
D 16π.
- Câu 42 : Cho hàm số f(x)=mx3−3mx2+(3m−2)x+2−m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[−10;10] để hàm số g(x)=|f(x)| có 5 điểm cực trị?
A 9
B 8
C 10
D 11
- Câu 43 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−1;2),B(3;−4;−2) và đường thẳng d:{x=2+4ty=−6tz=−1−8t. Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA+IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=a+b+c bằng:
A 2358.
B −4358.
C 6529.
D −2158.
- Câu 44 : Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn |z1|=3,|z2|=4,|z1−z2|=√41. Xét số phức z=z1z2=a+bi,(a,b∈R). Khi đó |b| bằng:
A √38.
B 3√38.
C √24.
D √54.
- Câu 45 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn f′(x)+2f(x)=1,∀x∈R và f(0)=1. Tích phân 1∫0f(x)dx bằng:
A 32−1e2.
B 34−14e2.
C 14−14e2.
D −12−1e2.
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức