Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Tìm tọa độ giao điểm M và N.

Tìm tọa độ trung điểm I của MN.

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y =  - {x^2} + 4\) là:

\({x^4} - 2{x^2} + 2 =  - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} =  - 1\\{x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}x = \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {\sqrt 2 ;2} \right)\\x =  - \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N\left( { - \sqrt 2 ;2} \right)\end{array}\)

Tọa độ trung điểm I của MN là: \(\left( {0;2} \right)\).

Chọn: B