Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\l...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

A \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\).

B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).

C \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\).

D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính R là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết:

Tâm mặt cầu là trung điểm của AB, có tọa độ là: \(I\left( { - 1;0;1} \right)\)

Bán kính mặt cầu: \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {1^2} + 0} = \sqrt 2 \)

Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑