Cho hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\). 

Giải chi tiết:

\(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5 \Rightarrow y' =  - {x^2} + 2mx + 3m + 2\)

Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le  - 1\,\,\)

\( \Rightarrow a =  - 2,\,\,b =  - 1 \Rightarrow a - 3b = 1\). 

Chọn: B