Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc...
- Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là sai:
A Hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _a}x\) đồng biến khi \(a > 1\).
B Hàm số logarit \(y = {\log _a}x\) \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
D Đồ thị hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) nhận trục \(Ox\) làm tiệm cận ngang.
- Câu 2 : Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng \(a.\) Thể tích của khối nón là:
A \(\pi {a^3}\sqrt 3 \).
B \(\frac{{3\pi {a^3}}}{8}\).
C \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
D \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
- Câu 3 : Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \)?
A Không có GTLN và không có GTNN.
B Có GTLN và không có GTNN.
C Có GTLN và GTNN.
D Có GTNN và không có GTLN.
- Câu 4 : Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(50m,\) chiều rộng \(19m.\) Biết rằng trong hồ bơi có \(1900000\) lít nước. Độ sâu của hồ bơi lúc này là:
A \(1,8m\)
B \(1,4m.\)
C \(1,6m.\)
D \(2m.\)
- Câu 5 : Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đạt cực đại tại \(x = 0\)?
A \(m = 1\).
B \(m = 1\) hoặc \(m = 2\).
C \(m = 6\).
D \(m = 2\).
- Câu 6 : Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
A \(3.\)
B \(0.\)
C \(2.\)
D \(1.\)
- Câu 7 : Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \frac{1}{b}} \right)^7}\), số hạng thứ 5 là:
A \( - 35{a^4}b\).
B \(35{a^4}{b^{ - 5}}\).
C \( - 35{a^6}{b^{ - 4}}\).
D \(35{a^6}{b^{ - 4}}\).
- Câu 8 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}3x\).
A \(\min y = 1,\,\max y = 3\).
B \(\min y = 1,\,\max y = 5\).
C \(\min y = 2,\,\max y = 3\).
D \(\min y = - 1,\,\max y = 3\).
- Câu 9 : Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức \(1,05%.\) Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm \(2014\) có \(90.728.900\) người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm \(2030\) thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?
A \(105.971.355\) người.
B \(106.118.331\) người.
C \(107.232.573\) người.
D \(107.232.574\) người.
- Câu 10 : Cho đa giác đều \(n\) đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) và \(n > 3\). Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có \(135\) đường chéo.
A \(n = 15\).
B \(n = 8\).
C \(n = 18\).
D \(n = 27\).
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) có bảng biến thiên sau, tìm \(a\) và \(b:\)
A \(a = + \infty ;\,b = 2\).
B \(a = - \infty ;\,b = - 4\).
C \(a = - \infty ;\,b = 1\).
D \(a = + \infty ;\,b = 3\).
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây:
Chọn khẳng định đúng: A Hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\).
B Hàm số liên tục trên \(\left( {1;4} \right)\).
C Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
D Hàm số liên tục trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- Câu 13 : Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên \(3\) lần thì thể tích của nó tăng lên
A \(18\) lần.
B \(54\) lần.
C \(9\) lần.
D \(27\) lần.
- Câu 14 : Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 1
B 3
C 4
D 2
- Câu 15 : Tìm điểm \(M\) có hoành độ âm trên đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{1}{3}{x^3} - x + \frac{2}{3}\) sao cho tiếp tuyến tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}\).
A \(M\left( { - 3; - \frac{{16}}{3}} \right)\).
B \(M\left( { - 2;0} \right)\).
C \(M\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right)\).
D \(M\left( { - \frac{1}{2};\frac{9}{8}} \right)\).
- Câu 16 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp\(\left( \alpha \right)\) qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:(1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC)Số mệnh đề đúng là:
A 1
B 3
C 2
D 4
- Câu 17 : Cho \(a,b,c > 1\). Biết rằng biểu thức \(P = {\log _a}\left( {bc} \right) + {\log _b}\left( {ac} \right) + 4{\log _c}\left( {ab} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(m\) khi \({\log _b}c = n\). Tính giá trị \(m + n\).
A \(m + n = 14\).
B \(m + n = \frac{{25}}{2}\).
C \(m + n = 12\).
D \(m + n = 10\).
- Câu 18 : Cho \(x,y\) là hai số không âm thỏa mãn \(x + y = 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + {y^2} - x + 1\)
A \(\min P = 5\).
B \(\min P = \frac{{115}}{3}\).
C \(\min P = \frac{7}{3}\).
D \(\min P = \frac{{17}}{3}\).
- Câu 19 : Ba số \(x,\,y,\,z\) lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính \(F = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).
A \(F = 389\) hoặc \(F = 179\).
B \(F = 441\) hoặc \(F = 357\).
C \(F = 395\) hoặc \(F = 179\).
D \(F = 389\) hoặc \(F = 395\).
- Câu 20 : Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất \({V_{\min }}\) của khối tứ diện SAMN.
A \({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{27}}\).
B \({V_{\min }} = \frac{4}{9}\).
C \({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{18}}\).
D \({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{36}}\).
- Câu 21 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, AA’ = 2a. M là trung điểm của B’C’. Khi đó khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BM) là:
A \(\frac{{a\sqrt {11} }}{{\sqrt {47} }}\).
B \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C \(\frac{{a\sqrt {26} }}{{\sqrt {107} }}\).
D \(\frac{a}{2}\).
- Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD = 60^\circ \), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thế tích khối chóp S.ABCD.
A \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
B \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
C \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\).
D \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).
- Câu 23 : Cho \(x,y \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) thỏa mãn \(\cos 2x + \cos 2y + 2\sin \left( {x + y} \right) = 2\). Tìm GTNN của \(P = \frac{{{{\sin }^4}x}}{y} + \frac{{{{\cos }^4}y}}{x}\).
A \(\min P = \frac{3}{\pi }\).
B \(\min P = \frac{2}{\pi }\).
C \(\min P = \frac{5}{\pi }\).
D \(\min P = \frac{2}{{3\pi }}\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = \frac{x}{{1 - x}}\left( C \right)\). Tìm m để đường thẳng d: \(y = mx - m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho \(A{M^2} + A{N^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất với \(A\left( { - 1;1} \right)\).
A \(m = 2\).
B \(m = 0\).
C \(m = 1\).
D \(m = - 1\).
- Câu 25 : Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
A \(\frac{{26}}{{35}}\).
B \(\frac{{899}}{{1152}}\).
C \(\frac{{253}}{{1152}}\).
D \(\frac{4}{7}\).
- Câu 26 : Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\).
A \(n = 1002\).
B \(n = 1114\).
C \(n = 102\).
D \(n = 1001\).
- Câu 27 : Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x - 29\) là:
A 0
B 2
C 3
D 1
- Câu 28 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {2^{2018}}{x^3} + {3.2^{2018}}{x^2} - 2018\) có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}\).
A \(P = 0\).
B \(P = {2^{2018}}\).
C \(P = - 2018\).
D \(P = {3.2^{2018}} - 1\).
- Câu 29 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của \(S.\)
A 3
B 2
C 1
D 0
- Câu 30 : Cho hàm số \(y = {x^4} - \left( {3m + 4} \right){x^2} + {m^2}\) có đồ thị là \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A \(\left\{ \begin{array}{l}m > - \frac{4}{5}\\m \ne 0\end{array} \right.\).
B \(m > 0\).
C \(\left[ \begin{array}{l}m = 12\\m = - \frac{{12}}{{19}}\end{array} \right.\).
D \(m = 12\).
- Câu 31 : Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình \(y = {x^2}\) (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là:
A \(100\sqrt 3 \left( m \right)\).
B \(200\left( m \right)\).
C \(100\sqrt 5 \left( m \right)\).
D \(300\left( m \right)\).
- Câu 32 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}\). Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}\).
A \(0 < T < \frac{1}{2}\).
B \(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\).
C \(1 < T < 2\).
D \( - 2 < T < 0\).
- Câu 33 : Thể tích \(V\) của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng \(1\) là:
A \(\frac{1}{{27}}\).
B \(\frac{{16\sqrt 2 }}{{27}}\).
C \(\frac{8}{{27}}\).
D \(\frac{{2\sqrt 2 }}{{27}}\).
- Câu 34 : Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng)
A 28 tháng
B 26 tháng
C 25 tháng.
D 27 tháng.
- Câu 35 : Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right),g'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây
Biết rằng \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right)\). Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) lần lượt là: A \(h\left( 6 \right),h\left( 2 \right)\).
B \(h\left( 0 \right),h\left( 2 \right)\).
C \(h\left( 2 \right),h\left( 6 \right)\).
D \(h\left( 2 \right),h\left( 0 \right)\).
- Câu 36 : Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ hết sau \(100\) ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm \(4%\) mỗi ngày (ngày sau tăng \(4%\) so với ngày trước đó). Hỏi thực tế, lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
A \(37\) ngày.
B \(41\) ngày.
C \(40\) ngày.
D \(43\) ngày.
- Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 \), cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A \(V = \frac{{108\pi }}{3}\).
B \(V = \frac{{64\sqrt 2 \pi }}{3}\).
C \(V = \frac{{125\pi }}{6}\).
D \(V = \frac{{32\pi }}{3}\).
- Câu 38 : Biết \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với \(a,b\) là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\).
A \(a + b = 16\).
B \(a + b = 14\).
C \(a + b = 13\).
D \(a + b = 11\).
- Câu 39 : Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho \(MN \bot PQ\). Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng \(36d{m^3}\). Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
A \(133,6d{m^3}\).
B \(113,6d{m^3}\).
C \(143,6d{m^3}\).
D \(123,6d{m^3}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google