Cho đa giác đều \(n\) đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) v...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số đường chéo của đa giác có \(n\) đỉnh \(\left( {n \in \mathbb{N};\;\;n > 3} \right)\) là : \(C_n^2 - n\).

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(C_n^2 - n = 135 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 135 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 270 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 18\;\;\left( {tm} \right)\\n =  - 15\,\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(n = 18\).

Chọn: C