Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức: + sqrt{a^2}=left|a right|. + Nếu a ge 0 thì left|a right| = a. Nếu a < 0 thì left| a right| =a + sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b}, với a , b ge 0. + a^n^m=a^{m.n}, với m , n in mathbb{Z}. LỜI G

Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức: + sqrt{a}.sqrt{b}=sqrt{a.b}, với a , b ge 0. + Với mọi số a ge 0, luôn có sqrt{a^2}=a. + Với mọi a , b , c ta có: a.b.c=a.b.c=a.b.c=b.a.c . LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: sqrt{7}.sqrt{63}=sqrt{7.63} =sqrt{7.7.9} =sqrt{7.7.9} =sqr

Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức: +sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b}, với a , b ge 0. + sqrt{a^2}=a , nếu a ge 0. + sqrt{a^2}=a , nếu a <0. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: sqrt{0,36a^{2}} = sqrt{0,36}.sqrt{a^{2}} =sqrt{0,6^2}.sqrt{a^2} = 0,6.│a│

Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức sau: + sqrt{a}.sqrt{b}=sqrt{a.b}, với a , b ge 0. + Với mọi số a ge 0, luôn có sqrt{a^2}=a. + ab^2=a^22ab+b^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: sqrt{dfrac{2a}{3}}.sqrt{dfrac{3a}{8}}=sqrt{dfrac{2a}{3}.dfrac{3a}{8}}=sqrt{dfrac{2a.3a}{3.8}}

Bài 21 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức sau: + sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b} , với a , b ge 0. + Nếu a ge 0 thì sqrt{a^2}=a. + Nếu a < 0 thì sqrt{a^2}=a. + Với mọi a, b, c ta có: a.b.c=a.b.c=a.b.c=b.a.c. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: sqrt{12.30.40}=sqrt{3.4.3.10.4.10} =

Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức sau: + a^2b^2=a+bab. + sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b}, với a , b ge 0. + sqrt{a^2}=|a|. + Nếu a ge 0 thì |a|=a Nếu a <0 thì |a|=a. LỜI GIẢI CHI TIẾT CÂU A: Ta có: sqrt{13^{2} 12^{2}}=sqrt{13+121312} =sqrt{25.1}=sqrt{25}

Bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức sau: + a^2b^2=aba+b. + sqrt{a}^2=a, với a ge 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT CÂU A: Ta có: 2 sqrt{3}2 + sqrt{3}=2^2sqrt{3}^2=43=1 CÂU B: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta chứng minh tích của chúng bằng 1. Ta tìm tích của hai số sqrt{2006} sqrt{2005}

Bài 24 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức sau: + a+b^2=a^2+2ab+b^2. + ab^2=a^22ab+b^2. + sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b}, với a , b ge 0. + sqrt{a^2}=left|aright|. + Nếu a ge 0 thì left|aright|=a. Nếu a<0 thì left| aright|=a. + a^m. b^m=ab^m, với m , n in mathbb{Z}. LỜI GIẢ

Bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

+ Tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn: sqrt{A} xác định khi A ge 0. + sqrt{A^2}=|A|. + Sử dụng công thức sau: Với a , b ge 0, ta có: sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b}. + Sử dụng phép biến đổi bình phương cả hai vế khi hai vế không âm:

Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai: a < b Leftrightarrow sqrt{a} < sqrt{b}, với a, b ge 0. + Sử dụng các công thức: với a , b ge 0 , ta có: sqrt{a}^2=a. sqrt{a}.sqrt{b}=sqrt{ab}. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: + sqrt{25 + 9}=sq

Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng các công thức sau: sqrt a^2=a, Với a ge 0. a.b^m=a^m.b^m, với m in mathbb{N}. + Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: a< b Leftrightarrow sqrt a < sqrt b, với a, b ge 0. + Sử dụng tính chất của bất đẳng thức: a< b Leftr

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. sqrt {left {sqrt 3 + sqrt 2 } rightleft {sqrt 3 sqrt 2 } right} = sqrt {3 2} = 1 b. Ta có: eqalign{ & B > 0 cr&Rightarrow {B^2} = {left {sqrt {4 + sqrt 7 } + sqrt {4 sqrt 7 } } right^2} cr & = 4 + sqrt 7 + 2sqrt {left {4 + sqrt 7 } rightleft {4

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. eqalign{ & A = sqrt {2.8} sqrt {2.32} + 3sqrt {2.18} cr & = sqrt {16} sqrt {64} + 3sqrt {36} cr & = 4 8 + 18 = 14 cr} b. eqalign{ & B = left {3 + sqrt 5 } right.left {sqrt 5 1} rightsqrt {2left {3 sqrt 5 } right} cr & = left {3 + sqrt 5 }

Đề kiểm tra 15 phút - Đế số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ & A = sqrt {5 2sqrt 3 .sqrt 2 } + sqrt {5 + 2sqrt 3 .sqrt 2 } cr & = sqrt {{{left {sqrt 3 sqrt 2 } right}^2}} + sqrt {{{left {sqrt 3 + sqrt 2 } right}^2}} cr & = left| {sqrt 3 sqrt 2 } right| + left| {sqrt 3 + sqrt 2 } right| cr

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: eqalign{ & A = 2 sqrt {6 2sqrt 5 } cr& = 2 sqrt {{{left {1 sqrt 5 } right}^2}} = 2 left| {1 sqrt 5 } right| cr & = 2 + left {1 sqrt 5 } right = 3 sqrt 5 cr} Vì 1 sqrt 5 < 0 Rightarrow left| {1 sqrt 5 } right| = left {1 sqrt 5 }

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ & sqrt {8 a} + sqrt {5 + a} = 5 cr & Rightarrow {left {sqrt {8 a} + sqrt {5 + a} } right^2} = 25 cr & Rightarrow 2sqrt {left {8 a} rightleft {5 + a} right} = 12 cr & Rightarrow sqrt {left {8 a} rightleft {5 + a} right} = 6 cr} BÀI

Giải bài 13 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: a Áp dụng định lí: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Ta có: OH= OK Rightarrow Delta OEH = Delta OEK cạnh huyền, cạnh góc vuông bằng nhau Rightarrow EH= EK b Chứng minh HA= KC từ đó suy ra EA= EC. GIẢI: a Có OH perp AB; OK perp CD vì đường kính đi qua trung điểm

Giải bài 14 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Kẻ OH perp AB, OH cắt CD tại K, ta có HA= HB và KC =KD. Áp dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông OHA và OKC tính được OH và KC từ đó tính CD. GIẢI: Kẻ OH perp AB , OH cắt CD tại K , thì OK perp CD vì AB // CD Ta có: HA= HB = frac{1}{2}AB= frac{1}{2

Giải bài 17 trang 14 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Sử dụng quy tắc khai phương một tích: Nếu A ge 0 , Bge 0 thì sqrt{A.B}= sqrt{A}.sqrt{B} GIẢI: a sqrt{0,09.64;}= sqrt{0,09}.sqrt{64}=0,3.8=2,4 b sqrt{2^4.7^2;} = sqrt{2^4}.sqrt{7^2}=2^2.|7|=4.7=28 c sqrt{12,1.360;} = sqrt{121.36}=sqrt{121}.

Giải bài 18 trang 14 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai Nếu A ge0, B ge0 thì sqrt{A}.sqrt{B}=sqrt{A.B} Nếu A ge0, B ge0, C ge0 thì sqrt{A}.sqrt{B}.sqrt{C}=sqrt{A.B.C} GIẢI: a sqrt{7}.sqrt{63} = sqrt{7.63}=sqrt{441}=21 b sqrt{2,5}.sqrt{30}.sqrt{48}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑