Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B ge 0, ta có: Asqrt{B}=sqrt{A^2B}, nếu A ge 0. Asqrt{B}=sqrt{A^2B}, nếu A < 0. + Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B ge 0, ta có:

Bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B ge 0, ta có: sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A ge 0. sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A < 0. + sqrt{A^2}=|A|. + |A|=A. nếu A ge 0. |A|=A, nếu A < 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta

Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng quy tắc đặt nhân tử chung và quy tắc khai phương một tích để đưa các số hạng về đồng dạng. + sqrt x =a Leftrightarrow sqrt x^2=a^2 Leftrightarrow x=a^2, với a ge 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: B= sqrt{16x+16}sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}+sqrt{x+1} = sqrt{16x+1}sqrt{9x+1}+sqrt{4x

Bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

+ Biến đổi vế trái thánh vế phải ta sẽ có điều cần chứng minh. + Sử dụng các công thức sau: sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt a}{sqrt b} LỜI GIẢI CHI TIẾT a Biến đổi vế trái ta có: VT = dfrac{3}{2}sqrt 6+ 2sqrt{dfrac{2}{3}}4sqrt{dfrac{3}{2}} =3dfrac{sqrt 6}{2}+2dfrac{sqrt

Bài 62 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: adfrac{b}{c}=dfrac{a.c+ b}{c}. + Hằng đẳng thức số 1: a+b^2=a^2+2ab+b^2. + Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A ge 0, B ge 0. sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A < 0, B ge 0. + sqrt{dfrac{a

Bài 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt a}{sqrt b}, với a ge 0, b > 0. + dfrac{A}{sqrt B}=dfrac{Asqrt B}{B}, với B > 0. + sqrt b^2=b, với b ge 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: sqrt{dfrac{a}{b}}+sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}} =dfrac{sqrt{a}}{sqrt b}+sqrt{ab}+

Bài 64 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

+ Biến đối vế trái thành vế phải ta sẽ có điều cần chứng minh. + sqrt{A^2}=|A|. + |A|=A nếu A ge 0, |A|=A nếu A < 0. + Sử dụng các hằng đẳng thức: a^2+2ab+b^2=a+b^2 a^2 b^2=a+b.ab. a^3 b^3=aba^2+ab+b^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Biến đổi vế tr

Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức số 2: a^2+2ab+b^2=a+b^2. + Sử dụng phép biến đổi đặt nhân tử chung. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: M={leftdfrac{1}{a sqrt a} +dfrac{1}{sqrt a 1}right} : dfrac{sqrt a +1}{a 2sqrt a+1} ={leftdfrac{1}{sqrt a .sqrt a sqrt a .1}+dfrac{1}{sqrt a 1} right} :

Bài 66 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng quy tắc trục căn thức ở mẫu: dfrac{C}{sqrt A pm B}= dfrac{Csqrt A mp B}{A B^2}, với A ge 0, A ne B^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: dfrac{1}{2+sqrt{3}}+dfrac{1}{2sqrt{3}} =dfrac{2sqrt{3}}{2+sqrt{3}2sqrt{3}}+dfrac{2+sqrt{3}}{2sqrt{3}2+sqrt{3}} =dfrac{2sqrt{3}}{2

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ & A = {{2 asqrt a + 2sqrt a a} over {2 sqrt a }}.{{2 sqrt a } over {2 a}} cr & = {{left {2 a} right + sqrt a left {2 a} right} over {2 sqrt a }}.{{2 sqrt a } over {2 a}} cr & = {{left {2 a} rightleft {1 + sqrt a } right} over {2 a}

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Điều kiện: a,b > 0 và a ≠ b. Ta có: eqalign{ & A = {{a + b} over {{{left {sqrt a sqrt b } right}^2}}} {2 over {sqrt {ab} }}:{{{{left {sqrt b sqrt a } right}^2}} over {ab}} cr & = {{a + b} over {{{left {sqrt a sqrt b } right}^2}}} {2 over {sqrt {ab} }}.{{a

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Đặt x = sqrt {4 + sqrt 7 } sqrt {4 sqrt 7 } eqalign{ & Rightarrow xsqrt 2 = sqrt {8 + 2sqrt 7 } sqrt {8 2sqrt 7 } cr & = left| {1 + sqrt 7 } right| left| {1 sqrt 7 } right| cr & = 1 + sqrt 7 left {sqrt 7 1} right = 2 cr} Rightarrow x = s

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ & A = left {{{{1^3} {{left {sqrt a } right}^3}} over {1 sqrt a }} + sqrt a } right.{left {{{1 sqrt a } over {1 a}}} right^2} cr & = left {{{left {1 sqrt a } rightleft {1 + sqrt a + a} right} over {1 sqrt a }} + sqrt a } right.{left {{{1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ & A = {{left {sqrt x 1} rightleft {x + sqrt x + 1} right} over {sqrt x left {sqrt x 1} right}} {{left {sqrt x + 1} rightleft {x sqrt x + 1} right} over {sqrt x left {sqrt x + 1} right}} + {{x + 1} over {sqrt x }} cr & = {{x + sqrt x +

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. eqalign{ & sqrt {7 4sqrt 3 } sqrt {4 + 2sqrt 3 } cr&= sqrt {{{left {2 sqrt 3 } right}^2}} sqrt {{{left {1 + sqrt 3 } right}^2}} cr & = left| {2 sqrt 3 } right| left {1 + sqrt 3 } right cr&= 2 sqrt 3 1 sqrt 3 ,,left {vi,2 > sqrt 3 } right c

Giải bài 58 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc ra ngoài dấu căn để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng biểu thức dưới dấu căn căn đồng dạng. Cộng trừ các căn thức đồng dạng. GIẢI: a 5sqrt{dfrac{1}{5}}+dfrac{1}{2}sqrt{20}+sqrt{5}=sqrt{dfrac{25}{5}}+sqrt{dfra

Giải bài 59 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng. Cộng trừ các căn thức đồng dạng. GIẢI: a 5sqrt{a}4bsqrt{25a^3}+5asqrt{16ab^2}2sqrt{9a} =5sqrt{a}20absqrt{a}+20absqrt{a}6sqrt{a}=sqrt{a}. b 5asqrt{64ab^3}sqrt{3}sqrt{12a^3b^3}+2ab sqrt{9ab}5bsqr

Giải bài 60 trang 33 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Rút gọn biểu thức B. Cho biểu thức rút gọn của B bằng 16 từ đó tìm x. GIẢI: a B=4sqrt{x+1}3sqrt{x+1}+2sqrt{x+1}+sqrt{x+1}=4sqrt{x+1} b B=16 Leftrightarrow 4sqrt{x+1}=16 Leftrightarrow sqrt{x+1}=4 Leftrightarrow x+1=16 Leftrightarrow x=15.

Giải bài 61 trang 33 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Biến đổi vế trái bằng vế phải của đẳng thức hoặc vế phải bằng vế trái của đẳng thức. GIẢI: a VT=dfrac{3}{2}sqrt{6}+2sqrt{dfrac{2}{3}}4sqrt{dfrac{3}{2}}=dfrac{3}{2}sqrt{6}+2sqrt{dfrac{6}{9}}4sqrt{dfrac{6}{4}} =dfrac{3}{2}sqrt{6}+dfrac{2}{3}sqrt{6}2sqrt{6}=left d

Giải bài 62 trang 33 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng. Cộng, trừ các căn thức đồng dạng. GIẢI: a dfrac{1}{2}sqrt{48}2sqrt{75}dfrac{sqrt{33}}{sqrt{11}}+5sqrt{1dfrac{1}{3}} =dfrac{1}{2}sqrt{16.3}2sqrt{75}sqrt{dfrac{33}{11}}+5sqrt{dfrac{4}{3}} =2sq

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑