Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức: ab^2=a^22ab+b^2 + Sử dụng công thức sqrt{a}^2=a, với a ge 0. + Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ge 0 thì left| a right| =a. Nếu a< 0 thì left| a right| = a. + Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số a , b

Bài 11 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức sqrt{A^2}=left| A right| . + Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ge 0 thì left| a right| =a. Nếu a< 0 thì left| a right| = a. + Sử dụng công thức nhân các căn bậc hai: sqrt{a}. sqrt{b}=sqrt{a.b} , với a ge 0 , b ge 0 LỜI GIẢ

Bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt A xác định hay có nghĩa khi A ge 0 . + Các tính chất của bất đẳng thức: 1 a < b Leftrightarrow a.c < b.c, nếu c > 0. 2 a< b Leftrightarrow a.c > b.c, nếu c <0. 3 a < b Leftrightarrow a+c < b+c, với mọi c. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: sqrt{2x + 7} có ng

Bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức sqrt{A^2}=left| A right|. + Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ge 0 thì left| a right| =a. Nếu a< 0 thì left| a right| = a. + Sử dụng định lí: với hai số a và b không âm, ta có: sqrt{a.b}=sqrt{a}.sqrt{b}. LỜI GIẢI CHI TIẾT A

Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ Với a ge 0 ta luôn có: a={left {sqrt a } right^2} + Sử dụng các hằng đẳng thức: 1 {left {a + b} right^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} 2 {left {a b} right^2} = {a^2} 2ab + {b^2} 3 {a^2} {b^2} = left {a b} right.left {a + b} right LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: x^{2}

Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ Với a ge 0 ta luôn có: a={left {sqrt a } right^2}. + Nếu a.b=0 thì a=0 hoặc b=0. + Sử dụng các hằng đẳng thức: {left {a b} right^2} = {a^2} 2ab + {b^2} {a^2} {b^2} = left {a b} right.left {a + b} right LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: {x^2} 5 = 0 Leftr

Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức: sqrt{A^2}=left| A right|. LỜI GIẢI CHI TIẾT Áp dụng hằng đẳng thức sqrt{A^2}=left| A right| thì ta phải có: left{ matrix{ sqrt {{{left {m V} right}^2}} = left| {m V} right| hfill cr sqrt {{{left {V m} right}^2}} = left| {V m} right| hfill c

Bài 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{A} xác định hay có nghĩa khi Age 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: sqrt{frac{a}{3}} có nghĩa khi frac{a}{3}geq 0Leftrightarrow ageq 0 b Ta có: sqrt{5a} có nghĩa khi 5ageq 0Leftrightarrow aleq frac{0}{5}Leftrightarrow aleq 0 c Ta có: sqrt{4 a} có nghĩa khi 4ageq

Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức sqrt{A^2}=left| Aright| . + Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: left| a right| = a nếu a ge 0 và left| a right| = a nếu a<0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: sqrt {{{left {0,1} right}^2}} = left| {0,1} right| = 0,1 b Ta có: sqrt {{{left {

Bài 8 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức sqrt{A^2}=left| A right| . + Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ge 0 thì left| a right| =a. Nếu a< 0 thì left| a right| = a. + Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số a , b không âm, ta có: [a< b Leftrightarr

Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng hằng đẳng thức sqrt{A^2}=left| A right| . + Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ge 0 thì left| a right| =a. Nếu a< 0 thì left| a right| = a. + Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng số mũ: a^n . b^m = a.b^m , với m in rm N . LỜI GIẢI CHI TI

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. sqrt {2x 3} có nghĩa Leftrightarrow 2x 3 ge 0 Leftrightarrow x ge {3 over 2} b. sqrt {{1 over {2 x}}} có nghĩa Leftrightarrow {1 over {2 x}} ge 0 Leftrightarrow 2 x > 0 Leftrightarrow x < 2 c. sqrt {x + 1} + sqrt {1 x} có nghĩa Leftrightarrow left{

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Biểu thức A có nghĩa eqalign{ & Leftrightarrow left{ {matrix{ {x 3 ge 0} cr {{1 over {4 x}} ge 0} cr } } right. Leftrightarrow left{ {matrix{ {x ge 3} cr {4 x > 0} cr } } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{ {x ge 3} cr {x < 4} c

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: eqalign{ & sqrt {{x^2} 10x + 25} = 2cr& Leftrightarrow sqrt {{{left {x 5} right}^2}} = 2 Leftrightarrow left| {x 5} right| = 2 cr & Leftrightarrow left[ {matrix{ {x 5 = 2} cr {x 5 = 2} cr } } right. Leftrightarrow left[ {matrix{ {x = 7} c

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ A &= 3sqrt 2 sqrt {{{left {2 sqrt 2 } right}^2}} cr & = 3sqrt 2 left| {2 sqrt 2 } right| cr & = 3sqrt 2 left {2 sqrt 2 } right cr & = 4sqrt 2 2 cr} Vì {,2 sqrt 2 > 0 Rightarrow left| {2 sqrt 2 } right| = 2 sqrt 2 } B

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Biến đổi vế trái, ta được: eqalign{ & VT = sqrt {{{left {sqrt {x 1} + 1} right}^2}} + sqrt {{{left {sqrt {x 1} 1} right}^2}} cr & = left| {sqrt {x 1} + 1} right| + left| {sqrt {x 1} 1} right| cr} Vì x ge 2 Rightarrow x 1 ge 1 Rightarrow sqrt {x 1}

Giải bài 10 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Áp dụng các hằng đẳng thức ab^2=a^22abb^2 và A=sqrt{ A^2} để biến đổi vế trái của đẳng thức bằng vế phải hoặc biến đổi vế phải của đẳng thức bằng ế trái. GIẢI a Ta có: sqrt{3 }1^2= sqrt{ 3}2sqrt{ 3}.1+1^2= 32sqrt{3 }+1=42sqrt{ 3} b Nhận xét: 42sqrt{3 }=

Giải bài 11 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Ta có: sqrt{16}.sqrt{25}+ sqrt{196}: sqrt{49}= 4.5+14:7 = 20+2= 22 b Ta có: 36: sqrt{2.3^2.18 } sqrt{169}= 36: sqrt{423}13= 36: 18 13 = 213 = 11 c Ta có: sqrt{sqrt{81}} = sqrt{9}= 3 d sqrt{3^2+ 4^2}= sqrt{25}= 5

Giải bài 12 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a sqrt{2x+ 7} có nghĩa Leftrightarrow 2x+ 7 ge 0 Leftrightarrow 2x ge 7 Leftrightarrow x ge frac{7}{2} b sqrt{3x+ 4} có nghĩa Leftrightarrow 3x+4 ge 0 Leftrightarrow 3x leq4 Leftrightarrow x leq frac{4}{3} c sqrt{frac{1}{1+x} } có nghĩa Leftright

Giải bài 13 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Ta có: 2 sqrt{a^2}5a = 2|a| 5a = 2a 5a = 7a vì a< 0 b Ta có: sqrt{25a^2}+ 3a= |5a| + 3a = 5a+ 3a = 8a vì a ge 0 c Ta có: sqrt{9a^4}+ 3a^2 = |3a^2|+ 3a^2 = 3a^2 + 3a^2 = 6a^ 2 vì 3a^2 ge 0 d Ta có: 5 sqrt{4a^6} 3a^3= 5|2a^3| 3a^ 3 = 10a^3 3a^3 = 13a^3 vì a

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑