Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng định lí: Với số a không âm và số b dương, ta có: sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt a}{sqrt b} . + Cách đổi hỗn số ra phân số: a dfrac{b}{c}=dfrac{a.b+c}{c} , với c ne 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: sqrt{dfrac{289}{225}}=dfrac{sqrt{289}}{sqrt{225}}=

Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các công thức sau: dfrac{sqrt a}{sqrt b}=sqrt{dfrac{a}{b}}, với a ge 0 , b >0. a.b^m=a^m.b^m, với m in mathbb{N}. LỜI GIẢI CHI TIẾT A dfrac{sqrt{2}}{sqrt{18}}=sqrt{dfrac{2}{18}}=sqrt{dfrac{2.1}{2.9}}=sqrt{dfrac{1}{9}}=sqrt {{{left {dfrac{1}{3}} r

Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt{a}}{sqrt{b}}, với a ge 0, b >0. + sqrt{a^2}=|a|. + |a| =a, nếu a ge 0. |a|=a, nếu a <0. + a^{m.n}=a^m.a^n, với m, n in mathbb{N}. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: dfrac{y}{x}.sqrt{dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=dfrac{y}{x}.dfrac{sqrt{x^2}

Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

+ Định lí so sánh hai căn bậc hai số học của hai số không âm: a< b Leftrightarrow sqrt a < sqrt b. + sqrt{ a^2} = a, với a ge 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: + sqrt {25 16} = sqrt 9 =sqrt{3^2}= 3. + sqrt {25} sqrt {16} = sqrt{5^2}sqrt{4^2}=5 4 = 1 . Vì

Bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng công thức đổi hỗn số ra phân số: adfrac{b}{c}=dfrac{a.b+c}{b}. + sqrt{a^2}=a , với a ge 0. + sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt{a}}{sqrt{b}}, với a ge 0, b>0. + sqrt{ab}=sqrt{a}. sqrt{b}, với a, b ge 0. + a^2 b^2=aba+b LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta

Bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{x^2}=|x| + |x|=x nếu x ge 0. |x|=x nếu x<0. +dfrac{sqrt a}{sqrt b}=sqrt{dfrac{a}{b}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT A sqrt{2}.x sqrt{50} = 0 Leftrightarrow sqrt{2}x=sqrt{50} Leftrightarrow x=dfrac{sqrt{50}}{sqrt{2}} Leftrightarrow x =sqrt{dfrac{50}{2}} Le

Bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

+ a+b^2=a^2+2ab+b^2. + sqrt{dfrac{a}{b}}=dfrac{sqrt a}{sqrt b}. + sqrt{a^2}=|a|. + |a|=a nếu a ge 0. |a|=a nếu a<0. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: ab^{2}.sqrt{dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.dfrac{sqrt{3}}{sqrt{a^2b^4}} =ab^2.dfrac{sqrt{3}}{sqrt{a^2}.sqrt{b^4}}

Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{a^2}=|a| . + |a|=a nếu a ge 0. |a|=a nếu a<0. + a+b^2=a^2+2ab+b^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: sqrt {{{left {x 3} right}^2}} = 9 Leftrightarrow left| {x 3} right| = 9 Leftrightarrow left[ matrix{ x 3 = 9 hfill cr x 3 = 9 hfill cr} right. Leftrigh

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{A} xác định hay có nghĩa khi A ge 0. + Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai: a < b Leftrightarrow sqrt{a} < sqrt{b}, với a, b ge 0. + a.c >b.c Leftrightarrow a> b , với c>0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ĐÚNG. Vì VP=sqrt{0,0001}=sqrt{0,01^2}=0,01=VT. b SAI

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông. + Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là: S=a^2. + Dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình thoi có hai đường chéo bằng nhau hay tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có hai đường chéo bằng nhau thì là hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối các điểm ta có t

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: A = {{left| {x 5} right|} over {x 5}} = left{ {matrix{ {1,text{ nếu },x > 5} cr { 1,text{ nếu },x < 5} cr } } right. b. Ta có: B = left {2x y} right{2 over {left| {2x y} right|}} = left{ {matrix{ {2,text{ nếu },2x > y} cr { 2,text

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: eqalign{ & A = {{sqrt {{{left {sqrt 5 sqrt 3 } right}^2}} } over {sqrt 2 left {sqrt 5 sqrt 3 } right}} cr&= {{left| {sqrt 5 sqrt 3 } right|} over {sqrt 2 left {sqrt 5 sqrt 3 } right}} cr & ,,,,, = {{sqrt 5 sqrt 3 } over {sqrt 2 left {

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: A = left[ {{{sqrt a left {sqrt a + 2 + sqrt a 2} right} over {left {sqrt a 2} rightleft {sqrt a + 2} right}}} right]:{{sqrt {4a} } over {a 4}} ,,,,, = {{2a} over {a 4}}.{{a 4} over {sqrt 4 .sqrt a }} = {{{{left {sqrt a } right}^2}} over {s

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: A = left[ {2 + {{{{left {1 sqrt x } right}^2}} over {1 sqrt x }}} right]left[ {2 + {{{{left {sqrt x + 1} right}^2}} over {sqrt x + 1}}} right] = left {2 + 1 sqrt x } rightleft {2 + sqrt x + 1} right = left {3 sqrt x } rightleft {3 + sqrt x }

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. Ta có: eqalign{ & A = {{1 + sqrt {1 {a^2}} } over {sqrt {1 + a} }}:{{1 + sqrt {1 {a^2}} } over {sqrt {1 {a^2}} }} cr&= {{1 + sqrt {1 {a^2}} } over {sqrt {1 + a} }}.{{sqrt {1 {a^2}} } over {1 + sqrt {1 {a^2}} }} cr & = {{sqrt {left {1 a} rightleft {1 + a} right}

Giải bài 28 trang 18 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Hướng dẫn : Sử dụng quy tắc khai trương một thương để tính. Nếu a ge 0 , B >0 thì sqrt{frac{A}{B}} = frac{sqrt{A}}{sqrt{B}} Giải: a Ta có: sqrt{frac{289}{225}} = frac{sqrt{289}}{sqrt{225}} = frac{17}{15} b Ta có sqrt{2 frac{14}{15}} =sqrt{frac{64}{25}}=

Giải bài 29 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai: Nếu A ge 0, B> 0 thì frac{sqrt{A} }{sqrt{B}}= sqrt{frac{A}{B}} GIẢI: a frac{sqrt{2} }{sqrt{18}}= sqrt{frac{2}{18}} = sqrt{frac{1}{9}}=frac{1}{3} b frac{sqrt{15} }{sqrt{735}}= sqrt{frac{15}{735}} = sqrt{frac{1}{49}}=fra

Giải bài 30 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Áp dụng quy tắc khai phương một thương: Nếu A ge 0, B> 0 thì sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{A} }{sqrt{B}} sqrt{ A^2}=|A| = left{begin{matrix} A nếu Age0 A nếu A<0end{matrix}right. GIẢI : a Ta có: frac{y}{x}. sqrt{frac{x^2}{y^4}}= frac{y}{x}.

Giải bài 31 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương hai vế: A > B> 0 Leftrightarrow A^2 > B^2 để biến đổi bắt đẳng thức cần chứng mình tương đương với bất đẳng thức đúng. Các bất đẳng thức đúng thường gặp: A^2 ge 0 ; sqrt{A} ge 0 GIẢI: a Ta có sqrt{2516} = sqrt{9}=

Giải bài 32 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc khai phương một thương: Nếu A ge 0, B> 0 thì frac{sqrt{A} }{sqrt{B}}= sqrt{frac{A}{B}} Và hằng đẳng thức A^2B^2= ABA+B Giải: a sqrt{1frac{9}{16}.5frac{4}{9}.0,01}= sqrt{frac{25}{16}frac{49}{9}.0,01}= sqrt{frac{25}{16}}.sqrt{frac{49}{9}.}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑