Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Với hai biểu thức A, B mà B ge 0, ta có sqrt{A^2.B}=|A|sqrt{B}, tức là: sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A ge 0. sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A < 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a sqrt{54}=sqrt{9. 6}=sqrt{3^2.6}=3sqrt{6}. b sqrt{108}=sqrt{36.3}=sqrt{6^2.3}=6sqrt{

Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: Asqrt{B}=sqrt{A^2.B}, nếu A ge 0, B ge 0. Asqrt{B}=sqrt{A^2.B}, nếu A < 0, Bge 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: + 3sqrt{5}=sqrt{3^2.5}=sqrt{9.5}=sqrt{45}. + 5sqrt{2}=sqrt{5^2.2}=sqrt{25.2}=sqrt{50}. +

Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

+ Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh. + Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: Asqrt{B}=sqrt{A^2.B}, nếu A ge 0, B ge 0. Asqrt{B}=sqrt{A^2.B}, nếu A < 0, Bge 0. + Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: a < b Leftrightar

Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B ge 0, ta có sqrt{A^2.B}=|A|sqrt{B}, tức là: sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A ge 0. sqrt{A^2.B}=Asqrt{B}, nếu A < 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT A Ta có: 2sqrt{3x}4sqrt{3x}+273sqrt{3x}

Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

+ sqrt{a^2}=|a|. + Nếu a ge 0 thì |a|=a. Nếu a< 0 thì |a|=a. + a^22ab+b^2=ab^2 + Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: Asqrt{B}=sqrt{A^2.B}, nếu A ge 0, B ge 0. Asqrt{B}=sqrt{A^2.B}, nếu A < 0, Bge 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. A. sqrt {180{x^2}} = sqrt {9.4.5{x^2}} = 6left| x right|sqrt 5 , = left{ {matrix{ {6xsqrt 5 ,text{ nếu },x ge 0} cr { 6xsqrt 5 ,text{ nếu },x < 0} cr } } right. b. sqrt {3{x^2} 6xy + 3{y^2}} = sqrt {3{{left {x y} right}^2}} = left| {x y} ri

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: asqrt 2 = left{ {matrix{ {sqrt {2{a^2}} ,text{ nếu },a ge 0} cr { sqrt {2{a^2}} ,text{ nếu },a < 0} cr } } right. b. Điều kiện : a > 0 và b > 0 Rightarrow {a over b} > 0 Vậy : {a over b}sqrt {{b over a}} = sqrt {{{left {{a over b}} right}

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: asqrt {{3 over a}} = sqrt {{{3{a^2}} over a}} = sqrt {3a} vì a > 0 là điều kiện để sqrt {{3 over a}} có nghĩa b. {1 over {2x 1}}sqrt {5{{left {1 2x} right}^2}} ; = left{ {matrix{ {sqrt 5 text{ nếu }x > {1 over 2}} cr { sqrt 5 text{ nếu }x <

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Ta có: A = sqrt {{4^2}.2} + sqrt {{5^2}.2} 2sqrt {{2^2}.2} , + sqrt {{3^2}.2} = 4sqrt 2 + 5sqrt 2 4sqrt 2 + 3sqrt 2 = 8sqrt 2 b. Ta có: eqalign{ & B = 2sqrt {{2^2}.7} + 3sqrt {{3^2}.7} 5sqrt {{4^2}.7} cr & = 4sqrt 7 + 9sqrt 7 20sqrt 7 = 7

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

BÀI 1. a. Điều kiện : xy ≥ 0 và x ≠ 0 + Nếu x > 0 và y ≥ 0, ta có: 2xsqrt {{y over {2x}}} = sqrt {{{{{left {2x} right}^2}y} over {2x}}} = sqrt {2xy} + Nếu x < 0 và y ≤ 0, ta có: 2xsqrt {{y over {2x}}} = sqrt {2xy} b. Điều kiện : left{ {matrix{ {{{x y} over x}

Giải bài 43 trang 27 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Đưa các số hoặc biểu thức dưới dấu căn về dạng tích A^2.B Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn bằng cách áp dụng: sqrt{A^2B}=|A|sqrt{B} với B ge 0 GIẢI: a Ta có: sqrt{54}=sqrt{9.6}=3sqrt{6} b Ta có: sqrt{108}=sqrt{36.3}=6sqrt{3} c Ta có: 0,005 sqrt{28800}=

Giải bài 44 trang 27 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Hướng dẫn: Đưa thừa số vào trong dấu căn bằng cách áp dụng: Nếu A ge 0 thì Asqrt{B} =sqrt{A^2B} Nếu A < 0 thì Asqrt{B} = sqrt{A^2B} Chú ý đến dấu của số trước dấu căn. GIẢI: Ta có: 5sqrt{3} = sqrt{3^2.5}=sqrt{45}; 5sqrt{2}= sqrt{5^2.2}= sqrt{50}; frac{2}

Giải bài 45 trang 27 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Áp dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và chú ý: Nếu A>B> 0 thì A sqrt{C} > B sqrt{C} với C > 0 Hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn và chú ý: Nếu A>B> 0 thì sqrt{A} > sqrt{B} GIẢI: a Ta có: sqrt{12}=sqrt{4.3}=2sqrt{3} < 3sqrt{3} b Ta có: 3s

Giải bài 46 trang 27 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn các căn thức đồng dạng: msqrt{A}+ nsqrt{A}+psqrt{A}= m+ n+ psqrt{A} GIẢI : a Ta có: 2sqrt{3x}4sqrt{3x}+27 3sqrt{3x} = 243 sqrt{3x}+ 27= 5 sqrt{3x}+27 b Ta có: 3sqrt{2x}5sqrt{8x} + 7sqrt{18x}+28= 3sqrt{2

Giải bài 47 trang 27 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

GIẢI : a frac{2}{x^2y^2} sqrt{frac{3x+y^2}{2}}= frac{ |x+y|}{x^2y^2}.sqrt{frac{4.3}{2}}= frac{ |x+y|}{x+yxy}.sqrt{6}= frac{sqrt{6} }{x+y} Vì x+y>0 nên |x+y|= x+y b frac{2}{2x1} sqrt{5a14a+4a^2}= frac{2}{2x1} sqrt{5a12a^2}= frac{2}{2a1}|a|.|12a|.sqrt{5}=

Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 24 SGK Toán 9 Tập 1

sqrt {left {{a^2}b} right} = sqrt {left {{a^2}} right.} sqrt b = asqrt b ,,left {o,,a ge 0,,,b ge 0} right

Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1

a eqalign{& sqrt 2 + sqrt 8 + sqrt {50} = sqrt 2 + sqrt {left {{2^2} times 2} right} + sqrt {left {{5^2} times 2} right} cr & = sqrt 2 + 2sqrt 2 + 5sqrt 2 = 8sqrt 2 cr} b eqalign{& 4sqrt 3 + sqrt {27} sqrt {45} + sqrt 5 = 4sqrt 3 + sqrt {left {{3^2}

Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 26 SGK Toán 9 Tập 1

a 3sqrt 5 = sqrt {left {{3^3} times 5} right} = sqrt {45} b 1,2sqrt 5 = sqrt {left {1,{2^2}.5} right} = sqrt {7,2} c a{b^4}sqrt a = sqrt {left {{{left {a{b^4}} right}^2}a} right} = sqrt {left {{a^2}{b^8}a} right} = sqrt {{a^3}{b^8}} d 2

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑