Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc...
- Câu 1 : Cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu là \({u_1} = 3\), công sai \(d = 5\), số hạng thứ tư là:
A \({u_4} = 23\).
B \({u_4} = 18\).
C \({u_4} = 8\).
D \({u_4} = 14\).
- Câu 2 : Tìm \(I = \lim \frac{{3n - 2}}{{n + 1}}\).
A \(I = 2\).
B \(I = - 2\).
C \(I = 0\).
D \(I = 3\).
- Câu 3 : Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
C \(\left( { - 1;1} \right)\).
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
- Câu 4 : Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\) là
A \(x = - 2\).
B \(x = 3\).
C \(x = 2\).
D \(x = - 3\).
- Câu 5 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
A \(y = {\log _{\sqrt 3 - 1}}x\).
B \(y = {\log _3}x\).
C \(y = {\log _{\sqrt 3 - 2}}x\).
D \(y = {\log _{\sqrt 2 - 1}}x\).
- Câu 6 : Công thức nào sau đây sai?
A \(\int {\sin \,xdx} = - \cos x + C\).
B \(\int {\cos \,xdx} = \sin x + C\).
C \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
D \(\int {\tan \,xdx} = - \cot x + C\).
- Câu 7 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) và \(f(1) - f(0) = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f'(x)dx} \).
A \(I = - 1\).
B \(I = 1\).
C \(I = 2\).
D \(I = 0\).
- Câu 8 : Khối chóp có diện tích đáy bằng \(6{m^2}\), chiều cao bằng 7m thì có thể tích là
A \(7{m^3}\).
B \(8{m^3}\).
C \(16{m^3}\).
D \(14{m^3}\).
- Câu 9 : Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng
A 4
B 16
C 2
D 3
- Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(1;2;3),\,\,B( - 3; - 4; - 5)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A \(\left( {1;1;1} \right)\).
B \(\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\).
C \(\left( { - 2; - 2; - 2} \right)\).
. \(\left( { - 2; - 2; - 2} \right)\).
D \(\left( {4;6;8} \right)\).
- Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng?
A \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\).
B \(x + y = 4\).
C \(x + y + z = 4\).
D \(y + z = 4\).
- Câu 12 : Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,\,\,{z_2} = 3 - 2i\). Tích \({z_1}.{z_2}\) bằng
A \(6 - 6i\).
B \(5i\).
C \(12 + 5i\).
D \( - 5i\).
- Câu 13 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x\).
A \(y' = 6\cos 6x\).
B \(y' = 3\cos 6x\).
C \(y' = 6\sin 6x\).
D \(y' = 3\sin 6x\).
- Câu 14 : Cho hai mặt phẳng song song \((P)\) và \((Q)\), mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu một đường thẳng nằm trên \((P)\) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên \((Q)\).
B Mọi đường thẳng nằm trên \((P)\) đều song song với \((Q)\).
C Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng \((P)\) thì nó cắt mặt phẳng \((Q)\).
D Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng \((P)\) thì nó cắt mặt phẳng \((Q)\).
- Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 3m{x^2} + 2\) có 3 điểm cực trị.
A \(m > 0\).
B \(m = 0\).
C \(m < 0\).
D \(m \le 0\).
- Câu 16 : Cho bảng biến thiên
Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A \(y = {x^3} - 6{x^2} + 12x\).
B \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 12x\).
C \(y = - {x^3} + 4{x^2} - 4x\).
D \(y = - {x^2} + 4x - 4\).
- Câu 17 : Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đằng thức nào sau đây đúng?
A \({a^x}.{a^y} = {a^{xy}}\).
B \(\frac{{{a^x}}}{{{a^y}}} = {a^{\frac{x}{y}}}\).
C \({\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{xy}}\).
D \({a^x} + {a^y} = {a^{x + y}}\).
- Câu 18 : Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _4}{(x - 1)^2} - {\log _2}(x + 2) \le 1\) là
A \(S = \left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
B \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).
C \(S = \left( { - 2;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
D \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).
- Câu 19 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\)?
A \(y = \ln x\).
B \(y = \frac{1}{x}\).
C \(y = x\ln x + x\).
D \(y = x\ln x - x\)
- Câu 20 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A \(\frac{{16\pi {a^2}}}{3}\).
B \(4\pi {a^2}\).
C \(\frac{{4\pi {a^2}}}{3}\).
D \(6\pi {a^2}\).
- Câu 21 : Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc \({60^0}\), diện tích thiết diện là:
A \(4\sqrt 2 {R^2}\).
B \(2\sqrt 2 {R^2}\).
C \(6\sqrt 2 {R^2}\).
D \(8\sqrt 2 {R^2}\).
- Câu 22 : Số phức nghịch đảo \({z^{ - 1}}\) của số phức \(z = 2 - 2i\) là
A \( - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\).
B \(\frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\).
C \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\).
D \( - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\).
- Câu 23 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(\sin 2x + 2\sin x - \cos x - {\cos ^2}x = m{\sin ^2}x\) có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?
A 5
B 3
C 2
D 4
- Câu 24 : Cho \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n},\,\,n \in {N^*}\). Biết \({a_0} + \frac{{{a_1}}}{2} + \frac{{{a_2}}}{{{a^2}}} + ... + \frac{{{a_n}}}{{{2^n}}} = 4096\). Số lớn nhất trong các số \({a_0},\,\,{a_1},\,\,...,\,{a_n}\) có giá trị bằng?
A \(126720\).
B \(924\).
C \(972\).
D \(1293600\).
- Câu 25 : Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị của a là
A -10
B -6
C 10
D 6
- Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,\,\,SA \bot (ABC)\). Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\). Tính góc giữa \(SB\)và mặt phẳng \((ABC)\).
A \({60^0}\).
B \({30^0}\).
C \({45^0}\).
D \({75^0}\).
- Câu 27 : Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {2{x^4} - 4{x^2} + 1} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt, tìm S.
A \(S = \left( {1;2} \right)\).
B \(S = \left( {0;2} \right)\).
C \(S = \left( { - 1;1} \right)\).
D \(S = \left( {0;1} \right)\).
- Câu 28 : Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A \(2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b\).
B \(2{\log _2}(a + b) = {\log _2}a + {\log _2}b\).
C \(2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = 2{\log _2}a + 2{\log _2}b\).
D \(4{\log _2}\frac{{a + b}}{6} = {\log _2}a + {\log _2}b\).
- Câu 29 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} - 3x + m} }} + {2.3^{\sqrt {{x^2} - 3x + m} - 2 + x}} < {3^{2x - 3}}\) có nghiệm?
A 4
B 1
C 9
D 6
- Câu 30 : Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoang bằng 1. Diện tích thiết diện bằng bao nhiêu?
A \(3\sqrt 2 \).
B \(\sqrt 3 \).
C \(2\sqrt 3 \).
D \(2\sqrt 2 \).
- Câu 31 : Trong không gian với hẹ tọa độ Oxyz cho 2 điểm \(A(1;2;3),\,\,B(0;4;5)\). Gọi M là điểm sao cho \(MA = 2MB\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 6 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là
A \(\frac{{11}}{9}\).
B \(\frac{{14}}{9}\).
C \(\frac{7}{9}\).
D \(\frac{{17}}{9}\).
- Câu 32 : Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\), ( \({z_1}\) có phần ảo dương). Biết số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - {z_1}} \right| \le \left| {z - {z_2}} \right|\), phần thực nhỏ nhất của \(z\) là:
A \(2 - \sqrt {34} \).
B \(1 - \sqrt {34} \).
C \( - 2\).
D \( - \sqrt {34} \).
- Câu 33 : Chọn ngẫu nhiên 3 đường thẳng chứa 3 cạnh khác nhau của một hình bát diện đều. Tìm xác suất để các vecto chỉ phương của ba đường thẳng đó đồng phẳng.
A \(\frac{{17}}{{55}}\).
B \(\frac{7}{{11}}\).
C \(\frac{1}{5}\).
D \(\frac{{23}}{{55}}\).
- Câu 34 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \frac{1}{5},\,\,\,{u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{5n}}{u_n},\,\,\forall n \ge 1\). Tìm tất cả các giá trị của n để \(S = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{{u_k}}}{k}} < \frac{{{5^{2018}} - 1}}{{{{4.5}^{2018}}}}\).
A \(n < 2020\).
B \(n > 2019\).
C \(n < 2018\).
D
\(n > 2017\).
- Câu 35 : Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai N thỏa mãn \(MN = \sqrt {333} \).
A 0
B 1
C 2
D 4
- Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = 7a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm tam giác \(SAB,\,\,SAD\) và trung điểm CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng
A \(\frac{{93{a^2}}}{{40}}\).
B \(\frac{{23{a^2}}}{{60}}\).
C \(\frac{{31{a^2}}}{{45}}\).
D \(\frac{{3\sqrt {33} {a^2}}}{8}\).
- Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy các góc bằng nhau và thể tích khối chóp bằng \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). Tính khoảng cách giữa SA và CD.
A \(3\sqrt 2 a\).
B \(\sqrt 2 a\).
C \(\sqrt 5 a\).
D \(\sqrt 3 a\).
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f'(0) = 3,\,\,f'(2) = - 2018\) và bảng xét dấu của như sau:
Hàm số \(y = f(x + 2017) + 2018x\) đạt GTNN tại điểm \({x_0}\) thuộc khoảng nào sau đây? A \(\left( {2017; + \infty } \right)\).
B \(\left( { - \infty ; - 2017} \right)\).
C \(\left( {0;2} \right)\).
D \(\left( { - 2017;0} \right)\).
- Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m\) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
A \(m = 1\).
B \(m = - 1\).
C \(m = 2\).
D \(m = 3\).
- Câu 40 : Ông An đầu tư vào thị trường nông sản số tiền là \({x_n}\), lợi nhuận của ông được xác định bởi hàm số \(y = (2e - x)\log x\). Gọi \({x_0}\) là số tiền ông cần đầu tư để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _2}\frac{{\sqrt[3]{{e.{x_0}}}}}{{{x_0} + 1}} + {\log _2}(e + 1)\).
A \(P = \frac{3}{{2\ln 2}}\).
B \(P = \frac{2}{{3\ln 2}}\).
C \(P = \frac{2}{{3\ln 3}}\).
D \(P = \frac{3}{{2\ln 3}}\).
- Câu 41 : Cho hai số thực \(a,\,b\,\,(a > 1,\,\,b > 1)\). Phương trình \({a^x} + {b^x} = b + ax\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 42 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f(x)dx} = 4\), \(f(5) = 3,\,\,f(2) = 2\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}f'({x^2} + 1)dx} \).
A \(I = 3\).
B \(I = 4\).
C \(I = 1\).
D \(I = 6\).
- Câu 43 : Khối cầu \((S)\) có tâm I, đường kính \(AB = 2R\). Cắt \((S)\) bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn \((C)\) rồi bỏ đi phần lớn hơn. Tính thể tích phần còn lại theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có góc ở đỉnh bằng \({120^0}\).
A \(\frac{{5\pi {R^3}}}{{24}}\).
B \(\frac{{5\pi {R^3}}}{8}\).
C \(\frac{{5\pi {R^3}}}{{32}}\).
D \(\frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\).
- Câu 44 : Cho tứ diện ABCD có \(M,N,P\)lần lượt thuộc các cạnh \(AB,\,BC,CD\) sao cho \(MA = MB,\,NB = 2NC,\)\(PC = 2PD\). Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần. Gọi \(T\)là tỉ số thể tích của phần nhỏ chia phần lớn. Giá trị của T bằng
A \(\frac{{25}}{{43}}\).
B \(\frac{{19}}{{26}}\).
C \(\frac{{13}}{{25}}\).
D \(\frac{{26}}{{45}}\).
- Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = 8,\,\,BC = 6\). Biết \(SA = 6\) và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.
A \(\frac{7}{5}\).
B \(\sqrt 5 - 1\).
C \(\frac{5}{4}\).
D \(\frac{4}{3}\).
- Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm \(A(1;2;3)\), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 0\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\) và \(\frac{{x - 4}}{{16}} = \frac{{y + 2}}{{ - 13}} = \frac{{z - 3}}{5}\). Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
A \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 11}} = \frac{{ - 3}}{{ - 5}}\).
B \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{13}} = \frac{{ - 3}}{5}\).
C \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{ - 3}}{{ - 1}}\).
D \(\frac{{x - 1}}{7} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\).
- Câu 47 : Cho hai số phức \(u,\,\,v\) thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} ,\,\,\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). GTNN của \(\left| {u - v} \right|\) là
A \(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\).
B \(\frac{{2\sqrt {10} }}{3}\).
C \(\sqrt {10} \).
D \(\frac{{5\sqrt {10} }}{3}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google