Cho hai số thực \(a,\,b\,\,(a > 1,\,\,b > 1)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = f(x) = {a^x} + {b^x} - b - ax,\,\,\left( {a,\,b > 1} \right)\) có:

\(\begin{array}{l}f'(x) = {a^x}.\ln a + {b^x}.\ln b - a\\f''(x) = {a^x}.{\ln ^2}a + {b^x}.{\ln ^2}b > 0,\,\,\forall x\end{array}\)

\( \Rightarrow f'(x) = 0\) có nhiều nhất 1 nghiệm

\( \Rightarrow f(x) = 0\) có nhiều nhất 2 nghiệm hay \({a^x} + {b^x} = b + ax\) có nhiều nhất 2 nghiệm.

Chọn: C